2021年三支一扶行測備考：和定最值問題這樣解

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　　行測數量關系中有一類題目，只需要掌握相關模型和解題原則就可以快速進行求解，那么華圖教育今天就來給大家講下和定最值問題。和定最值問題是一類已知幾個量的和一定，求其中某個量的最大或最小值問題，比如說甲，乙，丙三個人分10個蘋果，求分得蘋果數最多的甲最多分多少個蘋果，就是典型的和定最值問題。

　　和定最值問題的解題原則是：要求其中某個量的最小值，其他量盡可能大，反之，要求其中某個量的最大值，其他量盡可能小。對于求分得蘋果數最多的甲最多分多少個，那么我們就讓其他的兩個人乙丙盡可能分的少，因此題目就很好求解了。

　　例1、假設五個相異正整數的平均數是 15，中位數是 18，則此五個正整數中的最大數的最大值可能為：

　　A.24 B.32 C.35 D.40

　　【解析】答案選C。

　　要求五個正整數中的最大數的最大值，其他量盡可能小，因此最小是1，其次是2，中位數是指一組數從小往大排序最中間的那個數，因此最大值=15*5-10-18-2-1=35個。

　　例2、現有 21 本故事書要分給 5 個人閱讀。如果每個人得到的數量均不相同，那么得到故事書數量最多的人至少可以得到( )本。

　　A.5 B.7 C.9 D.11

　　【解析】答案選B。

　　根據解題原則，要求得到故事書最多的人至少分多少本，其他人分得的故事書盡可能多，設要求的量為未知數x，其他量為x-1，x-2，x-3，x-4，那么現在需要求出x的值，根據題干中的等量關系x+x-1+x-2+x-3+x-4=21，x=6.2，因此取得最小值為7。

　　例3、在一次競標中，評標小組對參加競標的公司進行評分，滿分 120 分。按得分排名，前 5 名的平均分為 115 分，且得分是互不相同的整數，則第三名得分至少是：

　　A.112 分 B.113 分 C.115 分 D.116 分

　　【解析】答案選B。

　　要求第三名得分至少，根據解題原則，其他量都要盡可能大，最高的第一名第二名分別為120，119，第三名到最后一名分別為x，x-1，x-2，最后根據等量關系，所有量加和為115*5=120+119+x+x-1+x-2，所以解得x=113。

　　相信大家學到現在，對于什么是和定最值問題已經非常清楚了，后續遇到這類問題就可以用到我們上述的方

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