2023年國(guó)考行測(cè)數(shù)量關(guān)系：一起來(lái)解和定最值

2022-08-02 10:52:06 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來(lái)源：華圖教育

在行測(cè)考試中我們有的時(shí)候會(huì)遇到求最大值或最小值的題型，在這一類題型中有一小類題型即是和定最值題型。和定最值類的題型其實(shí)在各類考試中是比較常見的，同時(shí)也是比較容易拿分的題型，那么對(duì)于這一特殊的題型，我們又該如何去解決它，下面就帶大家一起來(lái)求解和定最值吧!

基礎(chǔ)鋪墊

例題

已知a+b=38，且10≤b≤25，a、b為正整數(shù)，

問(wèn)：①a的最大值為多少?②a的最小值為多少?

【解析】：①a+b的和一定，求a的最大值，則b應(yīng)該盡可能的小，最小為10，則a的最大值為28;②要使得a最小，則b盡可能的大，最大為25，則a的最小值為13。

小結(jié)：

①題目特征：已知某幾個(gè)量的和一定，求其中某個(gè)量的最大值或者最小值。

②解題核心：當(dāng)加和一定的情況下，若要求其中某個(gè)量的最大值，其他量應(yīng)該盡可能小，若要求其中某個(gè)量的最小值，其他量應(yīng)該盡可能大。

方法應(yīng)用

例1

現(xiàn)有21臺(tái)電腦，要分給5個(gè)部門，已知每個(gè)部門分得的電腦數(shù)各不相同且都分到電腦，那么分得電腦最多的部門最多能分到幾臺(tái)電腦?

A.10 B.11 C.12 D.13

【答案】B。解析：由題可知，5個(gè)部門的電腦數(shù)加和為21，求其中分得電腦最多的部門最多能分到幾臺(tái)電腦，則本題是和定最值問(wèn)題。利用解題原則，我們讓其他四個(gè)部門分得的電腦盡量少即可，則其他部門最少依次分得的電腦數(shù)為可1、2、3、4，則分得電腦最多的部門可以分得21-(1+2+3+4)=11臺(tái)，答案選B。

例2

現(xiàn)有30臺(tái)電腦，要分給5個(gè)部門，已知每個(gè)部門分得的電腦數(shù)各不相同且都分到電腦，那么分得電腦最多的部門最少能分到幾臺(tái)電腦?

A.6 B.7 C.8 D.9

【答案】C。解析：由題知，5個(gè)部門的電腦數(shù)加和為30，求其中分得電腦最多的部門最少能分到幾臺(tái)電腦，則本題屬于和定最值問(wèn)題。同樣利用解題原則，我們讓其他部門分得的電腦盡量多即可，而且我們可以考慮到的是，分得電腦數(shù)量排第二的部門再多也不能超過(guò)分得數(shù)量最多的部門，并且題目要求各部門不相同，所以讓分得電腦第二多的部門比最多的部門少分一臺(tái)就可以了。若設(shè)分得電腦最多的部門分x臺(tái)，那么分得第二多的部門就分x-1臺(tái)，同理，其他部門依次是x-2、x-3、x-4，則有x+x-1+x-2+x-3+x-4=30，得到5x-10=30，x=8，故答案選C。

例3

某貿(mào)易公司有三個(gè)銷售部門，全年分別銷售某種重型機(jī)械38臺(tái)、49臺(tái)和35臺(tái)，問(wèn)該公司當(dāng)年銷售該重型機(jī)械數(shù)量最多的月份，至少賣出多少臺(tái)?

A.10 B.11 C.12 D.13

【答案】B。解析：由題可知，全年銷售總和為38+49+35=122臺(tái)，出現(xiàn)幾個(gè)數(shù)的和一定。要求賣得最多的月份至少買了多少臺(tái)，則所求為最小值，要求某個(gè)數(shù)的最小值，就需要讓其他的數(shù)盡可能的大，可設(shè)賣得最多的月份至少賣了x臺(tái)，值得注意的是，題干中并沒有提到各個(gè)月份銷售額互不相同這個(gè)條件，所以每個(gè)月都取到極限情況即為x臺(tái)，則有12x=122，解得x=10.XX，根據(jù)題意可得，則x取11臺(tái),故答案選B。