2024年國(guó)考數(shù)量關(guān)系備考技巧： 最值代入秒殺技巧

代入法是公務(wù)員考試中經(jīng)常會(huì)用到的一種快速計(jì)算方法，經(jīng)常用于類(lèi)似以下描述的題目中：“一個(gè)數(shù)”滿足某種特點(diǎn)，或題目中所要求解的數(shù)據(jù)在選項(xiàng)中都已經(jīng)給出。特別地，如果題目問(wèn)“最大、最多”等，一般先從值最大的選項(xiàng)開(kāi)始代入，如果值最大的選項(xiàng)不符合，再代入值“第二大的”選項(xiàng)。如果題目問(wèn)“最小、最少”等，一般先從值最小的選項(xiàng)開(kāi)始代入，如何值最小的選項(xiàng)不符合，再代入值“第二小的”選項(xiàng)，這就是最值代入的思維方法。

【例1】(2019年北京)某工廠有甲、乙、丙3條生產(chǎn)線，每小時(shí)均生產(chǎn)整數(shù)件產(chǎn)品。其中甲生產(chǎn)線的效率是乙生產(chǎn)線的3倍，且每小時(shí)比丙生產(chǎn)線多生產(chǎn)9件產(chǎn)品。已知3條生產(chǎn)線每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品之和不到100件且為質(zhì)數(shù)，則乙生產(chǎn)線每小時(shí)最多可能生產(chǎn)多少件產(chǎn)品?( )

A. 14

B. 12

C. 11

D. 8

【答案】A

【解析】設(shè)乙生產(chǎn)線每小時(shí)生產(chǎn)x件產(chǎn)品，則甲生產(chǎn)線每小時(shí)生產(chǎn)3x件產(chǎn)品，丙生產(chǎn)線每小時(shí)生產(chǎn)3x-9件產(chǎn)品，3條生產(chǎn)線每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品之和為7x-9件。問(wèn)乙生產(chǎn)線每小時(shí)最多可能生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，可從值最大的A選項(xiàng)開(kāi)始代入，如果x=14，則7x-9=89是質(zhì)數(shù)，符合題意。

因此，選擇A選項(xiàng)。

【例2】(2020年北京)某單位有不到 100 人參加遠(yuǎn)足活動(dòng)， 如將該單位人員平均分成 N 組 (N>1 且 每組人數(shù)>1)， 則每組的人數(shù)有且僅有6 種不同的可能性。 則該單位參加活動(dòng)的人數(shù)可能的最小值和最大值之間相差多少人? ()

A. 32

B. 48

C. 56

D. 64

【答案】D

【解析】本題考查約數(shù)倍數(shù)問(wèn)題。該單位的人員總數(shù)能平均分成N組，要求其中N>1且每組人數(shù)>1，設(shè)每組人數(shù)為M，則總?cè)藬?shù)=N×M。由題意M有且僅有6種不同可能，即總?cè)藬?shù)應(yīng)該有且僅有除了1和本身之外的6個(gè)約數(shù)。100以?xún)?nèi)除了1和本身外有6個(gè)約數(shù)的至少是2×2×2×3=24(約數(shù)為2、3、4、6、8、12)，代入選項(xiàng)，從最大的D開(kāi)始，相差64則最大是88，約數(shù)除了1和88外有2、4、8、11、22、44共6個(gè)，滿足題意。

因此，選擇D選項(xiàng)。

【例3】(2019年1201廣東選調(diào))某單位組織趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)，運(yùn)動(dòng)會(huì)一共安排了8個(gè)項(xiàng)目。一個(gè)項(xiàng)目結(jié)束之后才開(kāi)始下一個(gè)項(xiàng)目。如果每個(gè)項(xiàng)目每支隊(duì)伍都要派出4人參加，同時(shí)每個(gè)隊(duì)員參賽項(xiàng)目不超過(guò)3個(gè)。則每支隊(duì)伍至少需要( )名隊(duì)員。

A.11

B.12

C.13

D.14

【答案】A

【解析】數(shù)量關(guān)系-數(shù)學(xué)運(yùn)算-最值問(wèn)題。每支隊(duì)伍的參賽人次數(shù)是8×4=32(人次)，由于每人最多參加3次，求每支隊(duì)伍隊(duì)員人數(shù)的最小值，可以利用選項(xiàng)最小值代入法，代入A項(xiàng)，最小的11人可參賽33次，符合要求。

因此，選擇A選項(xiàng)。

天道酬勤，只要大家認(rèn)真?zhèn)淇迹瑘?jiān)持不懈，多加琢磨和體會(huì)，就一定能在未來(lái)的公務(wù)員考試中發(fā)揮自己最大的優(yōu)勢(shì)，獲取成功。

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