2022省考行測備考之：數量關系的幾何大潮

幾何是研究形的科學，是以人們的視覺思維為主導，培養人的觀察能力、空間想象能力和洞察力。隨著工農業生產和科學技術的不斷發展，幾何學的應用越來越豐富，行政能力測試中考查的也越來越多，迎來了必考科目的大潮。

在具體行測考試中，幾何考查內容涉及幾何計算、幾何特性和幾何構造等方面。不管分析什么題目，我們都必須把基礎幾何圖形的相關關系把握清楚。這樣，出現基礎計算之外的構造類圖形我們才有思路進一步分析。就拿幾何問題中平面圖形梯形來舉例，梯形一般主要涉及周長、面積的考查，但是，這一平面圖形有時也會跟立體幾何結合分析體積。下面我們通過兩個題目來了解這一關系。

【例1】某社區擬對一塊梯形活動場地進行擴建，經測算，如果將梯形的上底邊增加1米，下底邊增加1米，則面積將擴大10平方米;如果將梯形的上底邊增加1倍，下底邊增加1米，則面積將擴大55平方米;如果將上底邊增加1米，下底邊增加1倍，則面積將擴大105平方米。現擬將梯形的上底邊增加1倍還多2米，下底邊增加3倍還多4米，則面積將擴大多少?

A.280平方米

B.380平方米

C.420平方米

D.480平方米

【華圖分析】

第一步，本題考查幾何問題，屬于平面幾何類。

第二步，設梯形的上底、下底、高分別為a、b、h，根據“面積將擴大10平方米”可得，解得h=10(米);根據“面積將擴大55平方米”可得，解得a=10(米);根據“面積將擴大105平方米”可得，解得b=20(米)。

第三步，如果上底增加1倍多2米變為22米，下底邊增加3倍多4米變為84米，則面積將擴大(平方米)。

因此，選擇B選項。

【例2】某水渠長100米，截面為等腰梯形，其中渠面寬2米，渠底寬1米，渠深2米。因突降暴雨，水深由1米漲至1.8米。則水渠水量增加了：

A.112立方米

B.136立方米

C.272立方米

D.324立方米

【華圖分析】

第一步，本題考查幾何問題，屬于立體幾何類。

第二步，根據題意畫出水渠的的截面圖，見上圖，其中EF為暴雨前水位線，GH為暴雨后水位線。由此可知，AB=1，CD=2，AM=1，可推知，那么。根據△AEM與△AGN相似，可知，即，解得GN=0.45，則GH=1+0.45+0.45=1.9。

第三步，水渠水量增加的體積為(立方米)。

因此，選擇B選項。

通過這兩個題我們發現都是跟梯形相關的，第一題是常規的梯形，根據面積的變化分析即可。而第二題水渠是一個立體的建筑，建筑中涵蓋了梯形這一平面圖形，想要分析暴雨后增加的水量，則需要根據水位增加的截面面積，結合水渠的長度進一步分析。

另外，近年來聯考中幾何問題考查的越來越多，越來越靈活，同學們一定要把知識點理解透徹了，做到簡單幾何問題迅速解決，復雜幾何問題進行圖形的分割轉換，分解成多個部分進行分析。

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