2022國(guó)考行測(cè)之調(diào)和平均數(shù)

調(diào)和平均數(shù)是公職考試中非常常見(jiàn)的一種題型，其實(shí)我們?cè)谧鰯?shù)學(xué)題時(shí)，見(jiàn)的比較多的一般都是算術(shù)平均數(shù)，計(jì)算公式為 ，而我們?cè)谧稣{(diào)和平均數(shù)的題型時(shí)， 很多時(shí)候會(huì)把混淆為算術(shù)平均數(shù)，今天我們就一塊來(lái)看一下什么是調(diào)和平均數(shù)。

調(diào)和平均數(shù)又稱倒數(shù)平均數(shù)，是各統(tǒng)計(jì)變量倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。調(diào)和平均數(shù)  ，調(diào)和平均數(shù)在公職考試中以等距離平均速度、等價(jià)錢平均價(jià)格、等溶質(zhì)增減溶劑等形式出現(xiàn)較多，接下來(lái)我們一起看一下這幾種類型題的具體解題方法。

一、等距離平均速度

等距離平均速度即一個(gè)人以不同速度 走兩段相同距離的路程時(shí)的平均速度， 這塊的平均速度一定要注意，它不是速度的平均值，而是一個(gè)專有名詞， 假設(shè)走過(guò)的兩段距離的路程都是 S ，一次速度為V 1 ，一次速度為V 2 ，則他的平均速度 。

【例1】某人開車從A鎮(zhèn)前往B鎮(zhèn)，在前一半路程中，以每小時(shí)60公里的速度前進(jìn);而在后一半的路程中，以每小時(shí)120公里的速度前進(jìn)。則此人從A鎮(zhèn)到達(dá)B鎮(zhèn)的平均速度是每小時(shí)多少公里?

A.60 B.80

C.90 D.100

【答案】B

【解析】假設(shè)一半路程為S，前、后 速度分別為V 1 、V 2 ，則平均速度為 = T (千米/小時(shí))，所以選擇B選項(xiàng)。

【核心提示】等距離平均速度的核心公式：   (其中V 1 、V 2 分別代表前后兩次速度)

二、等價(jià)錢平均價(jià)格

等價(jià)錢平均價(jià)格解題方法與等距離平均速度類似，具體解題方法如下題所示：

【例2】商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種不同的糖所用的錢數(shù)相等，已知甲種糖每千克6元，乙種糖每千克12元。如果把這兩種糖混在一起做成什錦糖，那么這種什錦糖每千克的成本是多少元?( )

A.7 B.8

C.9 D.10

【答案】B

【解析】設(shè)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種不同的糖所用的錢數(shù)都為M，甲糖的價(jià)格為p 1 ，乙糖的價(jià)格為p 2 ，則什錦糖的平均價(jià)格為 (元/千克)，因此答案選擇B選項(xiàng)。

【核心提示】等價(jià)錢平均價(jià)格核心公式： (其中 p1,p2分別代表之前兩種商品的價(jià)格)

三、等溶質(zhì)增減溶劑

等溶質(zhì)增減溶劑是溶液?jiǎn)栴}的一種，具體題型及解題方法如下題所示：

【例3】濃度為15%的鹽水若干克，加入一些水后濃度變?yōu)?0%，再加入同樣多的水后，濃度為多少?

A.9% B.7.5%

C.6% D.4.5%

【答案】B

【解析】我們假設(shè)在這個(gè)過(guò)程中，三次溶液的濃度分別為 ，最開始的溶質(zhì)和溶液分別為a、b，每次加入的水量都為c，那么： 選擇B選項(xiàng)。

【核心提示】等溶質(zhì)增減溶劑的核心公式：  (其中r1,r2,r3 分別代表連續(xù)變化的濃度)

以上即為跟調(diào)和平均數(shù)相關(guān)的題型，這些題型的公式比較好記，但在做題時(shí)需要我們?nèi)プ屑?xì)斟酌題型，識(shí)別題型，只有將題型準(zhǔn)確無(wú)誤的識(shí)別出來(lái)，我們才能夠利用相關(guān)的公式來(lái)解題。

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