2022年行測數量關系知識點之賦值法巧解工程問題

在公務員行測考試中，工程問題一直都是很重要的考點，其中賦值法更是重中之重，那么接下來我們就一起看下如何用賦值法巧解工程問題。

題型一：給定時間型

特征：當題目條件只涉及完成工作所需時間時，我們稱之為給定時間型的工程問題。

技巧：在解這類題目時，我們一般是先賦值工作總量，進而根據時間求出效率，最后解決問題。

接下來我們通過例題來解讀一下：

【例1】一項工程由甲單獨做需要15天做完，乙單獨做需要12天做完，二人合作4天后，剩下的工程由甲單獨做，還需要( )天完成。

A.6 B.8

C.9 D.5

【答案】A

【華圖點撥】題中只給出了甲、乙單獨完成工作所需的時間，而關于工作的總量和效率并未直接給出，故無法直接求解問題，所以我們在此使用一個賦值的思維來解題。

由于工作總量是兩人共用的不變的量，故先將其賦值為兩人各自單獨完成工作時間(15、12)的最小公倍數60，然后再通過已知時間求解出兩人各自的效率分別為4和5，具體如下：

此時，兩人合作4天可完成的工作量為(4+5)×4=36，剩下的工作量為60-36-24，若由甲單獨做，所需時間為24÷4=6天。因此選擇A。

通過此題，我們可以發現，給定時間型的題目，通過賦總量求效率最后看問題的步驟，即可快速解題。這里需要注意沒有將工作總量賦值為1，是因為這樣求出的效率為分數，增加了后續的計算難度，故我們在賦值工作總量時要使其為時間的公倍數更好。

【例2】(2017國家)工廠有5條效率不同的生產線。某個生產項目如果任選3條生產線一起加工，最快需要6天整，最慢需要12天整;5條生產線一起加工，則需要5天整。問如果所有生產線的產能都擴大一倍，任選2條生產線一起加工最多需要多少天完成?

A.11 B.13

C.15 D.30

【答案】C

【華圖點撥】題中條件只給出了不同生產線完成工作所需時間，故該題依然屬于給定時間型的題目。根據解題步驟，我們先賦值工作總量為完成時間(6、12、5)的最小公倍數60，進而求解出相關生產線的效率數據，具體如下：

由于工作總量不變，若使2條生產線加工天數最多，則應選擇2條效率最低的生產線合作。根據題目，最慢2條生產線的效率=5條線效率-最快3條線效率，即12-10=2，產能擴大一倍后，最慢2條生產線效率變為2×2=4，因此所需時間為60÷4=15天。因此選擇C。

題型二：效率制約型

特征：當題目條件除了給定完成工作所需時間外，還給出了效率的比例關系，此時我們稱之為效率制約型的工程問題。

技巧：在解這類題目時，我們一般是先賦值工作效率，進而根據時間求出工作總量，最后解決問題。

接下來我們通過例題來解讀一下：

【例3】(2016國家)某澆水裝置可根據天氣陰晴調節澆水量，晴天澆水量為陰雨天的2.5倍。灌滿該裝置的水箱后，在連續晴天的情況下可為植物自動澆水18天。小李6月1日0：00灌滿水箱后，7月1日0：00正好用完。問6月有多少個陰雨天?

A.10 B.16

C.18 D.20

【答案】D

【華圖點撥】題中給出了晴天陰雨天的澆水效率，還給出了連續晴天可澆水18天，除此之外再沒有別的條件。若想求出問題，我們需要知道總水量即工作總量，還需要知道澆水效率方可解題。

先根據效率關系，賦值陰雨天的澆水效率為2，晴天的澆水效率為2×2.5=5，總澆水量為5×18=90，而6月總共30天，可設陰雨天有x天，晴天則為(30-x)天，根據工作總量=效率×時間，可列方程90=2x+(30-x)×5，解得x=20，故6月有20個陰雨天。因此選擇D。

通過上題可見，若題中給了效率比例關系，我們就先賦值效率，然后根據完成工作時間求出總量，最后得到問題答案。除此之外，效率制約型還有一種題型，就是題中并未直接給出效率比例關系，而是通過完成部分工作量的時間，來間接得到效率的比例關系，具體如下：

【例4】(2019國家)有甲、乙、丙三個工作組，已知乙組2天的工作量與甲、丙共同工作1天的工作量相同。A工程如由甲、乙組共同工作3天，再由乙、丙組共同工作7天，正好完成。如果三組共同完成，需要整7天。B工程如丙組單獨完成正好需要10天，問如由甲、乙組共同完成，需要多少天?

A.不到6天 B.6天多

C.7天多 D.超過8天

【答案】C

【華圖點撥】題中看似給出的條件均為時間，但前半部分為完成部分工作量，而并非整個工作，故此題并非為時間型而是屬于效率型題目，需要我們通過時間來得到效率的比例關系。根據題意，可得如下等式：

2乙=甲+丙…①

3(甲+乙)+7(乙+丙)=7(甲+乙+丙)…②

整理②式可得，3乙=4甲，即甲:乙=3:4，故賦值甲的效率為3，乙的效率為4，代入①式，可得丙的效率為5。由于B工程由丙單獨完成需要10天，可知B工程總量為5×10=50，若僅由甲乙合作完成，需要50÷(3+4)=7天多。因此選擇C。

通過4個例題，給大家詳細講解了一下什么樣的工程問題使用賦值法求解，以及求解的步驟方法，后續做題希望大家可以多思考多總結，徹底拿下工程問題。

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