數(shù)量關(guān)系備考干貨：數(shù)字特性在考試中的應(yīng)用

數(shù)字特性在數(shù)量關(guān)系中應(yīng)用范圍很廣，它可以在很多題型中進(jìn)行應(yīng)用。數(shù)字特性學(xué)習(xí)起來相對抽象一些不容易理解，但當(dāng)我們真正掌握后可以大大提高我們的做題速度，往往一些秒殺技都需要用到數(shù)字特性。我們常見的數(shù)字特性有倍數(shù)、余數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比例、平均數(shù)等。

【例1】韓信點(diǎn)兵——秦朝末年，楚漢相爭。有一次，韓信率1500名將士與楚軍交戰(zhàn)，戰(zhàn)后點(diǎn)兵，他命將士3人一排，結(jié)果多出2名;命將士5人一排，結(jié)果多出3名;命將士7人一排，結(jié)果又多出2名....請問將士人數(shù)為下列數(shù)字中的哪一個?( )

A.868 B. 992

C.1073 D. 1298

【答案】C【解析】根據(jù)題意將士人數(shù)滿足除以3余2、除以5余3、除以7余2，都滿足除以5余3，根據(jù)除以3余2可以排除A選項(xiàng)，而剩下的選項(xiàng)中滿足除以7余2的只有C選項(xiàng)。因此，本題選項(xiàng)為C。

【例2】某工廠生產(chǎn)一批零件，原計(jì)劃每天生產(chǎn)100個，因技術(shù)改進(jìn)，實(shí)際每天生產(chǎn)120個。結(jié)果提前4天完成任務(wù)，還多生產(chǎn)80個。則工廠原計(jì)劃生產(chǎn)零件( )個。

A.2520 B.2600

C.2800 D.2880

【答案】C【解析】每天生產(chǎn)100個，零件個數(shù)是100的倍數(shù)，排除AD;零件個數(shù)加80個應(yīng)該是120的倍數(shù)，即加上80后含有3因子，排除B;因此，本題選項(xiàng)為C。

【例3】古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖(Diophantus)的墓志銘：過路人，這兒埋葬著丟番圖，他生命的六分之一是童年;再過了一生的十二分之一后，他開始長胡須，又過了一生的七分之一后他結(jié)了婚;婚后五年他有了兒子，但可惜兒子的壽命只有父親的一半，兒子死后，老人再活了四年就結(jié)束了余生。根據(jù)這個墓志銘，丟番圖的壽命為：( )

A.60 B.84

C.77 D.63

【例4】兩個派出所某月內(nèi)共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，問乙派出所在這個月中共受理多少起非刑事案件?( )

A. 48 B. 60

C. 72 D. 96

【答案】A【解析】要使甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件是整數(shù)，則甲派出所受理的案件應(yīng)該是100的倍數(shù)，而兩個派出所共受理了160起，在這范圍內(nèi)最大的100的倍數(shù)只有100，所以甲派出所一共受理100件案件，乙派出所一共受理了60件案件，可計(jì)算出乙派出所在這個月中共受理非刑事案件48起。因此，本題選項(xiàng)為A。

【例5】甲、乙兩個班各有40多名學(xué)生，男女生比例甲班為5:6，乙班為5:4。則這兩個班的男生人數(shù)之和比女生人數(shù)之和( )?

A. 多1人 B. 多2人

C. 少1人 D. 少2人

【答案】A【解析】甲班男女比為5:6，可知甲班人數(shù)為11的倍數(shù)，又甲、乙都是40多人，故甲班人數(shù)為44人，其中男生20，女生24人;乙班男女比為5:4，可知乙班總數(shù)為9的倍數(shù)，人數(shù)為45，其中男生25人，女生20人。故兩班男生人數(shù)和為20+25=45，女生人數(shù)24+20=44，即男生比女生人數(shù)多1人。因此，本題選項(xiàng)為A。

大家在把例題吃透的基礎(chǔ)上還要大量的練習(xí)，數(shù)字特性題它的變形較多不容易掌握，只有達(dá)到量的積累才能有質(zhì)的飛躍。

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