2021年國考行測數(shù)量關(guān)系：比賽問題

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比賽類問題是公務員考試數(shù)量關(guān)系模塊中一個非常常見的題型。但近幾年純粹考比賽本身的題目不多，更多的題目與概率或其他題型結(jié)合，變成公考中的難題。要想解決這一類問題，首先需要透徹理解比賽的各種賽制。

淘汰賽賽制：在這種賽制中參賽雙方兩兩相對，輸一場即淘汰出局。每一輪淘汰掉一半選手，直至產(chǎn)生最后的冠軍。n支隊伍淘汰賽決出冠軍需要場次為n-1。

單循環(huán)賽制：是指所有參賽隊在競賽中均能相遇一次，最后按各隊在競賽中的得分多少、勝負場次來排列名次。n支隊伍參加單循環(huán)賽需要比賽場次為。

雙循環(huán)賽制：是所有參加比賽的隊均能相遇兩次，最后按各隊在兩個循環(huán)的全部比賽中的積分、得失分率排列名次。雙循環(huán)比賽的輪次、場次以及比賽時間，均是單循環(huán)比賽的倍數(shù)。n支隊伍參加單循環(huán)賽需要比賽場次為。

【例1】(2013吉林甲)21人打單循環(huán)淘汰賽，只取第一，共進行多少場比賽就可以得到冠軍?

A.20 B.11

C.19 D.10

【答案】A

【解析】第一步，本題考查比賽問題。

第二步，比賽為單循環(huán)淘汰賽，即每比賽一場淘汰1人，要想選出冠軍，需淘汰20人，則最終共進行20場比賽。

因此，選擇A選項。

圖2

【例2】(2010四川)某單位職員在健身活動中舉行乒乓球比賽，每個選手都要和其他選手各賽一場，一共120場比賽，則該單位參加人數(shù)是多少人?

A.18 B.16

C.15 D.14

【答案】B

【解析】第一步，本題考查比賽問題，用代入排除法解題。

第二步，根據(jù)每個選手都要和其他選手各賽一場，可知進行的是一場單循環(huán)賽，單循環(huán)賽的公式是，一共進行120場比賽，設一共有x人參加，可列方程：=120，代入選項驗證：

代入A選項，當x=18時，≠120，不符合題意，排除;

代入B選項，當x=16時，=120，符合題意，正確。

因此，選擇B選項。

這兩道題都是直接考查比賽問題的計算公式的題目，但是近幾年這一類的題目并不常見，考生往往還需要在理解公式的基礎上輔助以枚舉法等其他解題方法來解題。

【例4】(2018廣東)一項足球比賽共有8支隊伍參加，每兩支隊伍之間需要踢兩場比賽，獲勝得3分，打平得1分，落敗不得分。在該項足球比賽中，獲得第一名的隊伍積分最多可能比第二名多( )分。

A.40 B.30

C.20 D.10

【答案】B

【解析】第一步，本題考查比賽問題。

第二步，要使一、二名分差最大，則第一名積分盡量高而第二名積分盡量低。第一名與其他7支隊伍共進行7×2=14(場)比賽，全部獲勝積分最高，為14×3=42(分);其他7支隊伍間比賽均為平局時，第二至八名積分相同，此時第二名積分最低，為(14-2)×1=12(分)。

第三步，獲得第一名的隊伍積分最多比第二名多42-12=30(分)。

因此，選擇B選項。

本題不再側(cè)重于賽制公式上的考查，而是將對賽制的理解融入分數(shù)高低的邏輯判斷中。除了這一類題目，也有一些非常規(guī)賽制，在解題的時候模型新穎，需要找到合適的突破點，以下題為例：

圖5

【例5】(2019聯(lián)考)小張、小李和小王三人以擂臺形式打乒乓球，每局2人對打，輸?shù)娜讼乱痪州喛铡０胩煜聛恚�小張共打�?局，小王共打了9局，而小李輪空了4局。那么，小李一共打了多少局?

A.5 B.7

C.9 D.11

【答案】B

【解析】第一步，本題考查比賽問題。

第二步，小李輪空了4局，說明這4局是小張和小王對打的，小張一共打了6局比賽，其中有4局是和小王對打的，說明小張和小李打了6-4=2(局);同理小王一共打了9局，其中的4局是和小張對打的，說明和小李打了9-4=5(局)，那么小李一共打了2+5=7(局)。

因此，選擇B選項。

通過上述例題的講解各位考生不難發(fā)現(xiàn)，比賽類題目難度在于兩點，一是是否了解比賽的基本賽制，二是能否靈活運用解決比賽問題的常用方法(代入排除、枚舉法等)。同時在基本賽制和方法了解的前提下，各位考生也需要進行大量地訓練。如果各位小伙伴想了解更多的解題技巧和方法，請持續(xù)關(guān)注華圖教育。

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