2021三支一扶行測輔導：另類和定最值問題速解口訣

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在行測數量關系考試題當中，最值類的題目頗受命題人青睞，有一類題目已知某幾個量的和為常數，讓我們求最大或最小值，今天帶大家一起通過一道題來看下這種題型的解題思路。

例1.共有100個人參加公司的招聘考試，考試內容共有5道題，1-5題分別有80人、92人、86人、78人和74人答對，答對了三道和三道以上的人員能通過考試，請問至少有多少人能通過考試?

A.30 B.55 C.70 D.74

解析：在這道題目中，參加招聘考試的100人可以分為通過考試的人數和未通過考試的人數兩部分，這5道題共被答對的次數為80+92+86+78+74=410次，這410次是通過考試的人和未通過考試的人答對的總次數。已知通過考試的人可能答對的題目數為3道、4道或者5道，未通過考試的人數可能答對的題目數為0道、1道或者2道。設通過考試的人數為x人，未通過考試的人數為y人，根據題意有x+y=100①，(3、4、5)x+(0、1、2)y=410②。我們會發現根據題目得到的第二個方程未知數前面的系數有多種可能，是不確定的。那我們怎么確定這個系數呢?這就需要用到我們的六字口訣：小系數，同方向。

所謂小系數，意思是從系數較小的未知量入手，所謂同方向，意思是小系數與自身未知量取值方向相同，大系數與小系數方向相同。對應到我們這個題中，系數較小的位置量為y，我們求得是x的最小值，也就是y最大，既從小系數y入手，讓其盡量的大，根據同方向，y前面的系數也要盡量的大，那么就取2，同樣x前面的系數也要盡量的大，也取5，這樣我沒就確定了第二個方程未知數前面的系數，為5x+2y=410③。聯立①和③解得：x=70。因此這道題選擇C項。

我們再來看下面這道題目。

例2.書法大賽的觀眾對5幅作品進行不記名投票，每張選票都可以選擇5幅作品中的任意一幅或者多幅，但只有在選擇不超過2幅作品時才為有效票。5幅作品的得票數(不考慮是否有效)分別為總票數的69%、63%、44%、58%和56%，則本次投票的有效率最高可能為多少?

A.65% B.70% C.75% D.80%

解析：假設投票觀眾共有100人，則這100人共投出了69+63+44+58+56=290票，設x人投了有效票，y人投了無效票，根據題意有(1、2)x+(3、4、5)y=290，由“小系數，同方向”可知先選擇x的系數，要想有效率最高，應使x盡量大，則x的系數應選擇2，此時y的系數也要選擇最大的5，則2x+5y=290①，x+y=100②，聯立①和②解得x=70，即本次投票的有效率最高為70÷100×100%=70%。

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