在行測(cè)考試中，數(shù)量關(guān)系是不太好拿分的板塊，一是涉及知識(shí)點(diǎn)較廣，二是時(shí)間不夠用，所以很多考生會(huì)放棄數(shù)量關(guān)系。只是同學(xué)們要清楚在考試過(guò)程中的確是有性?xún)r(jià)比不高的難題，但是也有一部分題型整體難度系數(shù)不高，只要識(shí)別清楚并套用固定技巧就可以做出來(lái)，比如今天要給大家說(shuō)的就是比較熟悉的方程法中的不定方程。

方法介紹

不定方程是未知數(shù)的個(gè)數(shù)多余方程的個(gè)數(shù)，如：ax+by=c的形式。對(duì)于這種形式的方程往往是存在很多對(duì)的解答，可以利用兩個(gè)思維來(lái)解決問(wèn)題，一是代入排除思想;一是利用數(shù)字特性。數(shù)字特性一共就是三個(gè)方面：(1)奇偶特性需要ab一奇一偶;(2)倍數(shù)特性需要c與a、b有公約數(shù);(3)尾數(shù)特性需要a、b中有5或10。

二、例題講解

【例1】某人花400元購(gòu)買(mǎi)了若干盒櫻桃。已知甲、乙、丙三個(gè)品種的櫻桃單價(jià)分別為28元/盒、32元/盒和33元/盒，問(wèn)他最多購(gòu)買(mǎi)了多少盒丙品種的櫻桃?

A.3B.4C.5D.6

【答案】B。解析：第一步，本題考查不定方程。第二步，設(shè)甲、乙、丙三個(gè)品種分別購(gòu)買(mǎi)了x、y、z盒，那么由題意有28x+32y+33z=400。由于盒數(shù)都是正整數(shù)且28x、32y、400都是4的倍數(shù)，那么33z必然是4的倍數(shù)，即z是4的倍數(shù)，只有B符合題意。因此，選擇B選項(xiàng)。

【例2】中秋節(jié)來(lái)臨，公司購(gòu)買(mǎi)了一批月餅，一共99個(gè)，小李將這些月餅裝進(jìn)金色和銀色兩種禮盒，金色禮盒每盒裝12個(gè)，銀色禮盒每盒裝5個(gè)，剛好裝完了十幾個(gè)盒子，問(wèn)兩種包裝盒相差多少個(gè)?

A.11個(gè)B.13個(gè)C.15個(gè)D.18個(gè)

【答案】B。解析：第一步，本題考查不定方程問(wèn)題。第二步，設(shè)金色禮盒x個(gè)，銀色禮盒y個(gè)，根據(jù)題意可列方程12x+5y=99，利用數(shù)字特性中的奇偶特性，可知y為奇數(shù);根據(jù)倍數(shù)特性，可知y是3的倍數(shù)，則y=3，5，7……，根據(jù)尾數(shù)特性，5y的尾數(shù)一定是5，可知12x的尾數(shù)就為4，因此x=2，7，12，17……，代入x=2，可得y=15個(gè)，符合前面推導(dǎo)出y的性質(zhì)，并且x+y=17個(gè)，滿(mǎn)足剛好裝完十幾個(gè)盒子，則兩種包裝盒的差值=15-2=13個(gè)。因此，選擇B選項(xiàng)

通過(guò)上面兩道題目的示范，相信各位考生對(duì)不定方程的解題思路有一定的了解，在之后的學(xué)習(xí)和刷題的過(guò)程遇到不定方程要嘗試去套用一下，相信各位考生能夠攻下這個(gè)板塊，加油!。