2023年度國(guó)家稅務(wù)總局機(jī)關(guān)考試錄用公務(wù)員面試公告

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【試題練習(xí)】

在美化城市活動(dòng)中，某街道工作人員想借助如圖所示的直角墻角，用28米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD，籬笆只圍AB、BC兩邊。圖中P為一棵直徑為1米的樹，其與墻CD、AD的最短距離分別是14米和5米，若要將這棵樹圍在花園內(nèi)，則花園的最大面積為多少平方米？

A.187

B.192

C.195

D.196

正確答案：C

【解析】第一步，本題考查幾何問題，屬于幾何構(gòu)造類，用最值理論解題。
第二步，四邊形周長(zhǎng)固定，越接近于正方形，面積越大，即讓矩形ABCD的長(zhǎng)與寬越接近越好。樹到CD邊的最短距離為垂線距離，是14米，樹的直徑為1米，那么矩形的長(zhǎng)AD至少為14＋1＝15（米）；樹到AD邊的最短距離為垂線距離，是5米，樹的直徑為1米，那么矩形的寬CD至少為5＋1＝6（米）。
第三步，長(zhǎng)與寬越接近，面積越大，因?yàn)槔K子的長(zhǎng)度為28米，那么讓長(zhǎng)為15米，寬最大為13米，此時(shí)矩形面積最大，面積為15×13＝195（平方米）。
因此，選擇C選項(xiàng)。

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