方法技巧：行程問題中的相遇追及類問題

行程問題無論在公考還是事業單位考試中都是常客，大家對于行程問題的學習可謂又愛又恨，一方面基本行程問題出現后我們發現難度并不高，另一方面相遇追及問題出現的時候卻容易迷惑。其實無論哪種類型，我們都要遵從行程問題的核心公式：路程=速度×時間。當然，一旦涉及到相遇和追及，那必然是多個運動物體的運動，今天我們就來一起看看這個考點的特點，來攻克同學們心中的難題。

我們先來看一下相遇追及問題相關內容：

通過圖我們發現，相遇追及可以劃分為直線和環形兩大類。但是通過觀察公式發現，相遇的公式都是速度做“相加”運算，追及的公式都是速度做“相減”運算，可謂異曲同工。在記憶的時候不用刻意的分成兩類，我們只需要理解相遇是兩個物體相向而行，那么最終共同的運動必然是兩個速度合成的結果;追及是兩個物體同向而行，為了達到追上的目的，必然是用一方的速度去減去另一方的速度才可以實現。在具體應用的過程中，一定要看清楚題目中的運動形式，從而選取正確的解題公式。

我們通過一個題目來看一下相遇追及公式的應用。

【例1】某宣講團甲宣傳員騎摩托車從紅星村出發以20公里/小時的速度去相距60公里的八一村，1小時后由于路面濕滑，速度減少一半，在甲出發1小時后，乙宣傳員以50公里/小時的速度開車從紅星村出發追甲，當乙追上甲時，他們與八一村的距離為多少?

A.25公里B.40公里

C.35公里D.30公里

我們一起來看一下這個題目。從問法上來說，此題屬于行程問題中的追及類問題，我們分析一下，追及問題的公式是：S=(V1-V2)×T，這里由于路程S是甲宣傳員騎摩托車拉開的距離，即S=20×1=20公里，后面乙宣傳員追及的過程中，甲的速度已經減少了一半，變成了10公里/小時，因此追及的過程為：20=(50-10)×T，解得T=0.5小時。接下來求解他們相距終點八一村的距離可以列得：60-50×0.5=35公里。因此選擇C選項。

最近幾年相遇追及問題也是頻頻登上黑龍江公考的試卷，我們通過一道黑龍江的真題來一起鞏固一下相遇追及的知識點。

【例2】(2021年1228黑龍江公務員考試-63)某圓形跑道長為400米，甲從跑道上A點以6米/秒的速度順時針跑步前行。乙在A點對應直徑的另一端B點同時以5米/秒的速度逆時針跑步前行，問在14分鐘內，他們共相遇了多少次?()

A.22B.23

C.24D.25

還是先看題目特征，通過問題可知此題考察的是行程問題中的相遇問題。首先，相遇公式為：S=(V1+V2)×T。由題干可知，在第一次相遇時，兩人相遇總路程為200米，用時秒，大家一定要注意，這個時候他們在同一點位置，之后的每次相遇，路程總和均為跑道一圈的長度400米，所以每次相遇用時秒，假設第一次相遇之后又相遇了a次，總用時+a×=14×60，解得a=22.6，取整可得a=22，所以共相遇22+1=23次。因此，選擇B選項。

通過今天的學習，大家一定會對行程問題特別是相遇追及類問題有一個全局的認識，在今后的學習中一定要多加練習，在公考中攻堅克難。

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