2022省考行測備考:方程法之巧設未知數

在公考中，數量關系的各大類題型幾乎都離不開方程法這一解題方法，方程法也是考生們在以往學習經歷中用的比較多的方法，相信各位考生對這一解題方法并不陌生，但是在以往的學習過程中，我們經常設未知數的方法就是看問題所問去設未知數，這就導致很多考生在解方程的過程中耽誤了大量的時間，今天，安徽華圖帶著大家來看看如何在方程法中巧設未知數以加快解題速度。

一、巧設未知數之問什么設什么——避免入坑

對于有的題目，無論你設誰為x都不會影響你的列式或者計算，這種情況下就問什么設什么，避免掉入出題人設計的陷阱中，比如下面這個例題。

【例】甲、乙兩人從湖邊某處同時出發，沿兩條環湖路各自勻速行走。甲恰好用2小時回到出發點，比乙晚到20分鐘，多走了2800米。若甲每分鐘比乙多走10米，則甲行走的速度是：

A.4.2千米/小時

B.4.5千米/小時

C.4.8千米/小時

D.5.4千米/小時

【答案】D

【解析】設甲的速度為x米/分鐘，那么乙的速度為x-10米/分鐘。由題意甲走的時間為120分鐘，距離為120x;乙走的時間為120-20=100分鐘，距離為100(x-10)。根據多走了2800米可列方程120x-100(x-10)=2800，解得x=90，那么甲的速度為90米/分鐘=5400米/小時，即5.4千米/小時。

因此，選擇D選項。

本題設甲或乙為x并不會對列式或者計算造成影響，故可直接設問題所問，避免掉入出題人設計的乙的速度陷阱中。

二、巧設未知數之設中間變量——方便列式

【例】某單位舉行“青藍工程”師徒結隊活動。工齡在16年以上的作為高級導師，每人必須帶2個或者3個徒弟。工齡在11至15年的有12人作為初級導師，每人必須帶1個徒弟。工齡在5年以下的有28人作為徒弟。如果帶3個徒弟的高級導師人數比帶2個徒弟的高級導師人數多兩人，那么該單位參與這項活動的一共有：

A.43人

B.46人

C.49人

D.52人

【答案】B

【解析】設帶2個徒弟的高級導師有x人，那么帶3個徒弟的高級導師有(x+2)人。可列方程：2x+3(x+2)+12=28，解得x=2，那么帶3個徒弟的高級導師有4人，一共有2+4+12+28=46(人)。

因此，選擇B選項。

在本題中如果設總人數，那就不好求了，找到本題關鍵就是缺高級導師數量，故設未知數時設高級導師數量，就能方便列式解決了。

三、巧設未知數之設比例份數——計算更快

當題目出現比例份數時，根據比例份數去設未知數，能夠讓所列方程盡可能不出現分數或者小數，能夠更快計算出結果。比如下面這個例題。

【例】某農場有A、B、C三個糧倉，原先糧食儲量之比為5:9:10，今年豐收后每個糧倉新增加的糧食儲量相同，A、B兩個糧倉的儲量之比變為3:5，則今年豐收后三個糧倉的儲存總量比原先增加：

A.12.5%

B.15%

C.17.5%

D.20%

【答案】A

【解析】第二步，由A、B、C儲量比例為5∶9∶10，設A、B、C儲量分別為5x、9x、10x，共24x。設各倉新增y，根據A、B儲量比變為3∶5，可列方程(5x+y)∶(9x+y)=3∶5，解得x=y。則豐收后三倉儲量新增3y，即3x，增加3x÷24x=12.5%。

因此，選擇A選項。

本題便是出現比例份數的題目，如果不根據比例份數設未知數，必然加重解題的負擔。

四、小結

在數量關系中遇到方程法的題目，設未知數時一定要根據不同的情形去設置未知數，另外在解出x的值之后一定要回頭看看問題所問，避免掉入出題人設置的陷阱中。在這里，華圖教育祝大家一舉成公!

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