2022行測數量關系行程問題之勻變速直線運動

行程問題是數量關系模塊知識點最多、考點最靈活的題型之一。以往的國聯考中行程問題考查知識點較多的在于基礎行程問題(核心公式的考查、等距離求平均速度、過橋過隧道、流水行船)，相對運動(直線型的、環形的一次或多次相遇、追及、背離)等。此外行程能考查的還有間歇運動和勻變速運動。勻變速運動在往年的公務員國、聯考中很少出現，但在2016年山東省考、2020年四川省考和全國事業單位聯考的職測中出現過勻變速直線運動。2022年國考出現了勻變速直線運動的考點，是近些年國考首次出現這一考點，那么對于備考聯考的考生來說就得把此知識點記住，因為國考出現的新考點經常會在聯考中出現。

關于勻變速運動我們在高中物理學科中學過相關的基本知識。勻變速直線運動，為速度均勻變化的直線運動，即加速度(a)不變的直線運動。其速度時間圖象是一條傾斜的直線，表示在任意相等的時間內速度的變化量都相同，即速度的變化量與對應時間的變化量之比保持不變(加速度不變)，叫做勻變速直線運動。基本公式包括基礎的速度公式：;位移公式：，由此推導出平均速度公式：，以及速度位移公式：。接下來我們通過真題來學習一下這些公式的用法。

【例1】(2022國考省部級-65題)李某騎車從甲地出發前往乙地，出發時的速度為15千米/小時，此后均勻加速，騎行25%的路程后速度達到21千米/小時。剩余路段保持此速度騎行，總路程前半段比后半段多用時3分鐘。問甲乙兩地之間的距離在以下哪個范圍內?

A.不到23千米B.在23～24千米之間

C.在24～25千米之間D.超過25千米

【答案】D

【解析】本題考查行程問題中的勻變速直線運動。設速度從15千米/小時勻加速到21千米/小時，這段路程平均速度為千米/小時，此后均以21千米/小時的速度行駛，那么后25%的路程所用的時間比前25%的路程所用時間少3分鐘，列方程，解方程可知6.3千米。全程為千米。因此，本題選擇D選項。

【例2】(2016年0423山東-63題)上午8點，甲、乙兩車同時從A站出發開往1000公里外的B站。甲車初始速度為40公里/小時，且在行駛過程中均勻加速，1小時后速度為42公里/小時;乙車初始速度為50公里/小時，且在行駛過程中均勻減速，1小時后速度為48公里/小時。問中午12點前，兩車最大距離為多少公里?

A.8B.12.5

C.16D.25

【答案】B

【解析】本題考查行程問題中的勻變速直線運動。出發是，二者距離逐漸擴大，甲勻加速運動、乙勻減速運動，加速度分別為(千米/小時2)、(千米/小時2)。當二者速度相等時輛車的距離達到最大值，設經過時間t輛車速度相等，可列方程，可得(小時)。此時兩車的速度均為45千米/小時，兩車的距離為2.52.5=12.5(公里)。此后，兩車距離開始縮小，到中午12點時，甲車的速度為48公里/小時，乙車的速度為42公里/小時，此時輛車的距離為4=8(公里)<12.5(公里)(甲車行駛的距離依然小于乙車)。所以中午12點前，兩車最大距離為12.5公里。因此，本題選擇B選項。

【例3】(2020年0725四川-47題)甲、乙兩輛小車從相距100米的軌道兩端同時出發相向而行，甲車以2米/秒的速度勻速行駛，乙車從靜止狀態開始以1米/秒2的加速度均勻加速行駛，到達終點后停下。問以下哪個圖能準確描述甲乙各自到達終點前，兩車之間的距離與時間的關系(橫軸為時間，縱軸為直線距離)?

【答案】D

【解析】本題考查行程問題中的相對運動問題。甲車勻速運動，乙車勻加速運動，相遇之前兩車距離與時間的關系為，是一元二次函數，圖像為開口向下的拋物線，排除A、C。根據兩車速度及加速度，出發2秒后兩車速度相同，兩車相遇用時秒，此時乙車的速度大于甲車，乙車很快就到達終點，此后甲車與乙車的距離隨著甲車運動的時間增大，是一次函數，圖像為斜率不變的直線，排除B選項。因此選擇D選項。

例1、例2均考查勻變速直線運動平均速度的求解。例1是最基礎的題型，例2、例3則在基本公式的基礎分析運動過程再去求解，或結合函數考查，難度有所增加。

【例4】(2020年下半年事業單位聯考)甲從A地騎車前往B地，出發時的速度為x千米/小時，出發后均勻加速，到達B地時的速度為1.5x千米/小時。如甲到達B地后，立刻保持原加速度繼續均勻加速返回A地，其到達A地時的速度比從B地返程時快()?

A.不到0.4x千米/小時B.0.4x～0.5x千米/小時之間

C.0.5x～0.6x千米/小時之間D.0.6x千米/小時以上

【答案】A

【解析】本題考查行程問題勻變速直線運動。設重新回到A點的速度為V，根據速度位移公式：，可知=，可得，。。因此，選擇A選項。

本題考查勻變速運動速度位移公式，考生要想快速選出答案要記住常用數據的冪次，例如本題中用到的。

通過上述真題的講解，相信考生對勻變速直線運動有了更深入的了解。更多相關考試信息請及時關注華圖教育官網!

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