2022省公務(wù)員考試行測(cè)備考干貨：數(shù)列構(gòu)造的那些“你以為”

行測(cè)考試數(shù)量關(guān)系中的最值問題是公務(wù)員考試的重點(diǎn)題型，其中最值問題中的數(shù)列構(gòu)造問題是一道只要識(shí)別出題型，就能一步一步順利的解出來，但這類題也是存在有一些小陷阱的，小伙伴們一定要注意。

我們先回顧一下最值問題的基礎(chǔ)知識(shí)：

問法特征：最多……最少……;最少……最多……;最多……最多……;最少……最少……;第幾名……最多……;第幾名……最少……。

解題步驟：排序-定位-構(gòu)造-求和

排序：把所有的元素分成若干組，把這些組按從大到小進(jìn)行排序并寫在草紙上;

定位：根據(jù)題目已知條件把已知元素?cái)?shù)量的組進(jìn)行定位并標(biāo)出數(shù)據(jù)，以及把題目問題所求對(duì)的組設(shè)為x;

構(gòu)造：除了定位出的數(shù)據(jù)及未知數(shù)之外，把其他組的數(shù)量分析出來并標(biāo)記，用數(shù)據(jù)或未知數(shù)來表示;

求和：由于元素的總和是固定不變的，所以把前兩步的“定位”和“構(gòu)造”標(biāo)記出的數(shù)據(jù)或未知數(shù)相加到一起，列出方程，求出未知數(shù)。

以上是基礎(chǔ)的數(shù)列構(gòu)造問題，那么小陷阱都有哪些呢?

1.解得非整數(shù)，問多取小，問少取大。

數(shù)列構(gòu)造的解一般為正整數(shù)，當(dāng)解為小數(shù)時(shí)，并不一定是自己做錯(cuò)了，我們需要根據(jù)問題具體分析來取整。我們一起來看一道真題：

例：現(xiàn)有21本故事書要分給5個(gè)人閱讀，如果每個(gè)人得到的數(shù)量均不相同，那么得到故事書數(shù)量最多的人至少可以得到()本。

A.5B.7

C.9D.11

正確答案：B選項(xiàng)。

提醒識(shí)別：最多……至少……，為數(shù)列構(gòu)造的問法特征。

解題步驟：排序-定位-構(gòu)造-求和。把5個(gè)人的故事書按照人數(shù)從多到少排序，設(shè)最多的人至少可以得到x本，其余的人故事書的數(shù)量依次為(x-1)、(x-2)、(x-3)、(x-4)本，求和列方程x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=21，解得x=6.2。解為小數(shù)，但x為書的數(shù)量，必然應(yīng)為正整數(shù)，至少為6.2，則取整后應(yīng)為7。

2.有無“互不相同”的表述。

大多數(shù)的數(shù)列構(gòu)造問題都會(huì)強(qiáng)調(diào)“互不相同”，導(dǎo)致大量刷題的考生們習(xí)慣了這樣的題型，一旦出現(xiàn)了沒有“互不相同”這幾個(gè)字就會(huì)由于做題習(xí)慣而導(dǎo)致做錯(cuò)的情況，我們一起來看一道真題：

例：某單位2011年招聘了65名畢業(yè)生，擬分配到該單位的7個(gè)不同部門。假設(shè)行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)比其他部門都多，問行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)至少為多少名?

A.10B.11

C.12D.13

正確答案：B選項(xiàng)。

題型識(shí)別：行政部門(最多)……至少……，為數(shù)列構(gòu)造的問法特征。

解題步驟：排序-定位-構(gòu)造-求和。把7個(gè)部門按照畢業(yè)生人數(shù)來排序，設(shè)行政部門的畢業(yè)生人數(shù)為x，行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)比其他部門都多，則其他部門畢業(yè)生人數(shù)越多，行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)則越少，沒有強(qiáng)調(diào)其他部門人數(shù)互不相同，則最多的情況是其他每個(gè)部門人數(shù)最多均為(x-1)，求和為x+6×(x-1)=65，解得x=10+，則至少為11人。

避開數(shù)列構(gòu)造類題目的小陷阱，一定要認(rèn)真審題，確保會(huì)的題目全做對(duì)!

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