行測數量關系：巧用十字交叉法解決相關題型

在整個行測考試中，題量多而時間短，要想多拿分，要盡可能縮短解題的時間，因此，解題速度起到了至關重要的作用。同樣一道題目有不同的解題思路，我們在做題目的時候應該根據題意靈活的選取最優解，這樣才能在較短時間內求解出來，節約更多的時間分配到其它模塊。大家都知道做題時間很緊，尤其是數量這個模塊，覺得性價比很低，考生幾乎能給的時間就是十分鐘左右，那么在數量這個模塊，我們會發現有種題型考查頻率不低，但是用一般的方法會耗時耗力，稍微用點技巧幾乎就能快速選出答案。

接下來，針對這種傳統計算量較大的題型，可以采用十字交叉法快速鎖定正確結果。不僅是在求整體的平均數相關問題可采用該技巧，在求解溶液混合問題時候也經常喜歡用該方法求出答案。具體在題目中的應用我們來一起看下。

【例1】某高校藝術學院分音樂系和美術系兩個系別，已知學院男生人數占人數的30%，且音樂系男女生人數之比為1：3，美術系男女生人數之比為2：3，問音樂系與美術系的人數之比為多少?()

A.5：2

B.5：1

C.3：1

D.2：1

【答案】D

【解析】本題屬于基礎應用題，可以根據題目的要求設未知數x和y，但是這種解法相對來講比較復雜，因此，我們需要找到更為簡便的解法。分析題干可知，總人數可由音樂系和美術系兩部分人數組成，從而可以找到等量關系，即音樂系人數音樂系男生人數比重+美術系人數美術系男生人數比重=總人數總人數中男生人數的比重。當題干中滿足Aa+Bb=(A+B)c時候，可采用十字交叉法來簡化計算，所以音樂系人數：美術系人數=(b-c)：(c-a)。根據題意音樂系男生人數比重為25%，美術系男生人數比重為40%，總人數中男生的比重為40%。十字交叉如下所示：

因此，選擇D選項。

【例2】面包房購買一包售價為15元/千克的白糖，取其中的一部分加水溶解形成濃度為20%的糖水12千克，然后將剩余的白糖全部加入后溶解，糖水濃度變為25%，問購買白糖花了多少錢?()

A.36

B.42

C.45

D.48

【答案】D

【解析】本題屬于溶液混合問題，根據溶液混合前后的溶質質量不變，可得+=(+)，因此，可以采用十字交叉法快速得出答案，可得：=(-c):(c-)。根據題意，第一杯溶液的濃度為20%，第二杯都是白糖，即濃度為100%，混合后的濃度為25%，十字交叉如下圖所示：

得出==0.8，即剩余白糖的質量為0.8千克，而白糖的總質量為12×20%+0.8=3.2千克，即總錢數為3.2×15=48元。

因此，選擇D選項。

以上這兩種題型是十字交叉法常見的應用類型，需要大家熟練掌握住，這種特征題型基本上就可以快速解決。

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