2022省考行測“倍數特性法”在數量關系中的應用

2022年的廣東省考和國考已經成為了過去式，相信很多同學已經正在準備3月份的全國大聯考了。聯考的規模巨大，全國有十幾個省份將在同一天考試。各個省份的考題也有很多重疊的地方，所以復習起來，無論你報考的是哪個省份的崗位，都存在很多共性的地方。

在聯考中，數量關系模塊有的省份考10道，有的是15道，這個模塊在復習的時候，很多同學感覺很吃力，花了很多時間復習，效果卻很不理想，在考試的時候，往往選擇全部放棄，如果這樣子，那我們前期所有的努力就白費了，做了很多的無用功。數量關系在聯考和國考中，確實是所有模塊中最難的模塊，但只要我們掌握好的解題技巧，然后再勤加練習，很多題其實也是“紙老虎”。今天我們就跟大家講解一下，數量關系中常用的秒殺技之一“倍數特性法”，讓我們解題真正做到快、準、狠。

【理論精講】

如果有式子：成立(m、n是互質的)，

則有：a是m的的倍數、b是n的倍數

a+b是m+n的倍數、a-b是m-n的倍數。

以上的式子成立是我們是使用倍數特性法的核心。也就是說，我們在解題的過程中，如果能夠列出上面形式的式子，則就是可以使用倍數特性法對選項進行一一排除，從而找出正確的答案。

例如：甲班人數比乙班人數多25%，……，則甲班共有多少人?

A.40人B.41人

C.42人D.43人

解析：通過題干可以列出式子:甲=(1+25%)乙，化簡即有，。因為題干問的是甲班人數，所以甲班人數應該是5的倍數，觀察選項發現只有40為5的倍數，所以答案為A選項。

【例題精講】

【例1】(2020聯考)甲、乙、丙三人去超市買了100元的商品，如果甲付錢，那么甲剩下的錢是乙、丙兩人錢數之和的;如果乙付錢，則乙剩下的錢是甲、丙兩人錢數之和的;如果丙付錢，丙用他的會員卡可享受9折優惠，結果丙剩下的錢是甲、乙兩人錢數之和的;那么，甲、乙、丙三人開始時一共帶了多少錢?

A.850元B.900元

C.950元D.1000元

【解析】

第一步，本題考查基礎應用題，用倍數特性法求解。

第二步，根據“如果甲付錢，那么甲剩下的錢是乙、丙兩人錢數之和的”，則有：，依據倍數特性法的理論有：(甲+乙+丙-100)應該是2+13的倍數，選項-100后不能被15整除的即可排除，排除B、C;同理，根據“如果乙付錢，那么乙剩下的錢是甲、丙兩人錢數之和的”，則有：，依據倍數特性法的理論有：(甲+乙+丙-100)應該是9+16的倍數，選項-100后不能被25整除的即可排除，剩下的選項中A、D都滿足此條件，暫且保留;最后根據“丙付錢可享受9折優惠，丙剩下的錢是甲、乙兩人錢數之和的”，則有：，依據倍數特性法的理論有：(甲+乙+丙-90)應該是1+3的倍數，A和D選項中只有A滿足條件。

因此，選擇A選項。

【例2】(2019吉林)某高校本年度畢業學生3060名，比上年度增長2%。其中本科生畢業數量比上年度減少2%，而研究生數量比上年度增加10%，那么，這所高校本年度本科生畢業數量是：

A.1900B.1990

C.1960D.1930

【解析】

第一步，本題考查基礎應用題，用數字特性法解題。

第二步，由題干條件“本科生畢業數量比上年度減少2%”，可得:今年本科生畢業=(1-2%)×去年本科畢業生，今年本科畢業生=98%×去年本科畢業生，即:今年本科畢業生=×去年本科畢業生，可知今年本科畢業生人數為49的倍數，只有C選項符合。

因此，選擇C選項。

經過以上理論的講解以及例題的精講，相信很多同學對“倍數特性法”有了一定的了解。那么什么特征的題目，我們才應該優先想到用“倍數特性法”呢?其實經過經驗總結得知：當一個題干中出現了較多的分數、百分數、比例、或倍數時，我們可以優先考慮用倍數特性法排除一些選項。

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