2022省考行測(cè)備考之排列組合之錯(cuò)位排列

不知不覺(jué)國(guó)考已經(jīng)過(guò)去一個(gè)多月了，我們也已經(jīng)進(jìn)入了新的一年，省考也正式被各位同學(xué)提上了自己的考試日程。按照以往的慣例，每年的省考將在3月中下旬進(jìn)行，時(shí)間雖然還有好幾十天，但是將考試的每一個(gè)知識(shí)模塊都安排到相應(yīng)的時(shí)間當(dāng)中去，便會(huì)發(fā)現(xiàn)即使時(shí)間長(zhǎng)如幾十天也著實(shí)有點(diǎn)捉襟見(jiàn)肘了，不過(guò)沒(méi)有關(guān)系，更多的時(shí)候?qū)W習(xí)時(shí)間其實(shí)不在于我們擁有多少，而在于我們?nèi)ト绾问褂谩２恢�道在這段時(shí)間內(nèi)，各位同學(xué)有沒(méi)有在認(rèn)真的學(xué)習(xí)呢?是否鞏固了以前的舊知識(shí)，學(xué)習(xí)了還沒(méi)有接觸的新內(nèi)容呢。接下來(lái)，我們一起來(lái)學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)量關(guān)系當(dāng)中排列組合的知識(shí)點(diǎn)。眾所周知排列組合問(wèn)題是每年省考當(dāng)中的重點(diǎn)與難點(diǎn)，很多同學(xué)對(duì)于排列組合都是聞之色變。那么他真的有那么難嗎?其實(shí)不然，或許有的時(shí)候只是我們了解的不夠多理解的不夠深。那么今天我們就一起來(lái)看一下排列組合當(dāng)中的一種題型——錯(cuò)位排列。錯(cuò)位排列說(shuō)起來(lái)還有一個(gè)比較有意思的故事：大數(shù)學(xué)家歐拉寫(xiě)了很多封信并拜托他的秘書(shū)把它們寄出去。可是他的秘書(shū)卻是一個(gè)馬大哈，不小心將所有的信都從信封里面弄掉出來(lái)了，然后把信封裝回去的過(guò)程當(dāng)中沒(méi)有一封信裝對(duì)了。也就是說(shuō)沒(méi)有一封信能去到它該去的地方。這就是錯(cuò)位排列，也被稱為裝錯(cuò)信封問(wèn)題。放到一般的模型當(dāng)中來(lái)說(shuō)就是從哪個(gè)地方來(lái)便不回哪個(gè)地方去。將N個(gè)元素的錯(cuò)位重排，總的情況數(shù)的通項(xiàng)公式為。但我們通過(guò)對(duì)歷年真題的分析發(fā)現(xiàn)。在考試過(guò)程當(dāng)中幾乎不會(huì)考察到元素大于5的情況。所以我們只需要記住前5個(gè)元素的錯(cuò)位重排所分別對(duì)應(yīng)的情況數(shù)就可以了，分別為0、1、2、9、44。那么有的同學(xué)會(huì)問(wèn)了：老師這樣的知識(shí)點(diǎn)會(huì)以怎樣的題型考察我們呢?接下來(lái)我們一起來(lái)看一個(gè)例題。

【例】某集團(tuán)企業(yè)5個(gè)分公司分別派出1人去集團(tuán)總部參加培訓(xùn)。培訓(xùn)后再將5人隨機(jī)分配到這5個(gè)分公司，每個(gè)分公司只分配1人。問(wèn)5個(gè)參加培訓(xùn)的人中，有且僅有1人在培訓(xùn)后返回原分公司的情況數(shù)是多少：

A.120B.45

C.44D.5

【答案】B

【解析】第一步，本題考查排列組合問(wèn)題，屬于錯(cuò)位排列。

第二步，根據(jù)“有且僅有1人返回原分公司”可以得到其選擇情況數(shù)為=5(種)，另外4個(gè)人進(jìn)行了錯(cuò)位排列，情況數(shù)為(種)，故符合條件的總情況數(shù)為9×5=45(種)。因此，選擇B選項(xiàng)。

分析：本題只考察了排列組合當(dāng)中的錯(cuò)位排列，卻也設(shè)置了相應(yīng)的小陷阱，也就總共派了5個(gè)人，但是并不是所有人都不回到原本的公司。所以我們要先從5個(gè)人當(dāng)中選出一個(gè)人回到原本的公司，另外再進(jìn)行錯(cuò)位排列，兩者相乘就可以得到我們想要的答案，但是如果我們?cè)趥淇嫉倪^(guò)程當(dāng)中根本就沒(méi)有學(xué)習(xí)到錯(cuò)位排列相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，那對(duì)于這個(gè)題也就無(wú)從答起了。

好啦，以上就是今天學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)啦，同學(xué)們是不是覺(jué)得很簡(jiǎn)單呢!其實(shí)很多時(shí)候，只要我們用心去學(xué)習(xí)去記憶了，很多題目都會(huì)變得異常簡(jiǎn)單啦。

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