2022年省考行測(cè)備考之工程問題中雙人雙工型

2022年國(guó)考已經(jīng)過去，2022年各個(gè)省的省考也越來(lái)越近了。工程問題在省考的考試中屬于必考必得分題型，而且比較簡(jiǎn)單，考生一般都可以掌握，但是也有一些比較復(fù)雜的題目在復(fù)習(xí)時(shí)候比較困惑。今天圖圖給各位考生梳理下工程問題比較復(fù)雜的一類題型—雙人雙工型。

雙人雙工題型一般是A、B兩項(xiàng)工作，甲、乙兩個(gè)人來(lái)做，每人做每項(xiàng)工作的效率不一樣，求兩項(xiàng)工作全部完成的最短時(shí)間。這類題型我們可以細(xì)分為下面兩類：

那么接下來(lái)我們用兩道例題來(lái)闡述上面的這兩種題型：

【例1】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成A和B兩個(gè)項(xiàng)目。已知甲隊(duì)單獨(dú)完成A項(xiàng)目需13天，單獨(dú)完成B項(xiàng)目需7天;乙隊(duì)單獨(dú)完成A項(xiàng)目需11天，單獨(dú)完成B項(xiàng)目需9天。如果兩隊(duì)合作用最短的時(shí)間完成兩個(gè)項(xiàng)目，則最后一天兩隊(duì)需要共同工作多長(zhǎng)時(shí)間就可以完成任務(wù)?

A.1/12天B.1/9天

C.1/7天D.1/6天

本題考查工程問題，屬于時(shí)間類中的雙人雙工型。用公式法解題。為滿足合作時(shí)間最短，優(yōu)先選擇效率高的人員負(fù)責(zé)該項(xiàng)目。故甲負(fù)責(zé)B項(xiàng)目(甲7天優(yōu)于乙9天)，乙負(fù)責(zé)A項(xiàng)目(乙11天優(yōu)于甲13天)。當(dāng)甲隊(duì)第7天完成項(xiàng)目B后，為了確保用時(shí)最短，甲繼續(xù)與乙隊(duì)合作完成剩下的A。

賦值A(chǔ)的任務(wù)量為143(11和13的公倍數(shù))，則甲的效率為143÷13=11，乙的效率為143÷11=13，設(shè)甲乙共同工作t天，可列方程：7×13+(11+13)t=143，解得t=，則最后一天共同工作天。因此，選擇D選項(xiàng)。

此題屬于第一類題型，甲乙兩人各自有擅長(zhǎng)的項(xiàng)目，那么每人優(yōu)先做自己擅長(zhǎng)的項(xiàng)目，先做完的去幫助還沒做完的人，這樣安排用時(shí)最短。

【例2】梳理甲、乙兩個(gè)案件的資料，張警官單獨(dú)完成，分別需要2小時(shí)、8小時(shí);王警官單獨(dú)完成需要1小時(shí)、6小時(shí)。若兩人合作完成，要的時(shí)間至少是：

A.3小時(shí)B.4小時(shí)

C.5小時(shí)D.6小時(shí)

本題考查工程問題，也屬于時(shí)間類中的雙人雙工型。我們發(fā)現(xiàn)甲乙兩個(gè)案件王警官用的時(shí)間都比張警官要少，所以此題屬于雙人雙工型的第二類題型，一個(gè)人擅長(zhǎng)兩個(gè)項(xiàng)目。即王警官兩個(gè)項(xiàng)目都擅長(zhǎng)。

設(shè)甲案件的總量為2，乙案件的總量為24，則張警官的效率分別是1、3;王警官的效率分別是2、4，相對(duì)效率之比分別為1∶3和1∶2，可知王警官梳理甲案件，讓張警官去梳理乙案件，王警官梳理甲案件需要1小時(shí)，此時(shí)乙案件還剩24-3=21的工作量，兩人合作需要21÷(3+4)=3(小時(shí))。一共需要1+3=4(小時(shí))。因此，選擇B選項(xiàng)。

經(jīng)過上面兩道題的闡述，相信各位考生也應(yīng)該能分清楚這兩類題型，并且遇到這兩類題型也能快速的進(jìn)行解答，在考場(chǎng)中能游刃有余，如魚得水。

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