2022省考行測備考數量關系之倍數特性

各位正在備考的小伙伴，今天我們一起來學習數量關系中常用的一個秒殺技巧-倍數特性，同時又跟方程法中設未知數的技巧緊密聯系在一起，是數量關系解題中的一個重要技巧，接下來我們先來梳理一下相關知識點。

倍數特性前提：以考慮正整數解為前提

出現倍數：

A=m×B;A=m×B+C(拓展：所有滿足A=B×C的形式，A都包含B和C中的所有因子)

注：在數量關系所有涉及到乘法的運算中，都可以嘗試用倍數特性去分析，特別當題目是以正整數為前提時，復雜的題目往往能實現秒殺，來看一個例題。

【例1】小張開車經高速公路從甲地前往乙地。該高速公路限速為120千米/小時。返程時發現有1/3的路段正在維修，且維修路段限速降為60千米/小時。已知小張全程均按最高限速行駛，且返程用時比去程用時多30分鐘，則甲、乙兩地距離為多少千米?

A.150

B.160

C.180

D.200

解析：根據行程問題公式：路程=速度×時間，從甲地開往乙地的過程中，走完的是一個全程，即S=120t，根據因子特性分析，因為120含有因子3和4，答案選項必然含有因子3和4，直接秒選C選項。

出現比例：若a：b=m:n(m、n互質，即不能再約分)，則a是m的倍數，b是n的倍數，a+b是m+n的倍數，a-b是m-n的倍數。

注：舉一個例子，比如某班男女生人數之比為7:4，則可以得到的結果有男生是7的倍數，女生是4的倍數，總人數是11的倍數，男生比女生多的是3的倍數。同時可以把上式寫成分數的形式，得到的結果是完全相同的。

(3)出現分數：若a=×b(m、n互質)，則a是m的倍數，b是n的倍數，a+b是m+n的倍數，a-b是m-n的倍數。

注：上式是考試遇到最多的形式，務必牢記。比如男生=全班總人數×，可以得到的結果有男生是7的倍數，女生是4的倍數，總人數是11的倍數，男生比女生多的是3的倍數。

(4)出現百分數、分數、比例、小數：轉化成最簡分數。

注：將式子列為百分數、分數、比例、小數和最簡分數得到的有效信息是不一樣的，因此需要把百分數、分數、比例、小數寫成最簡分數，常見需要記憶的有37.5%=3/8、87.5%=7/8、1.2倍=6/5等。

接下來再來看一個例題：

【例2】學校買來四種教材，語文教材是其余三種的1/4，數學教材是其余三種的3/7，英語教材是其余三種的7/13，科學教材比數學教材少30本，則數學教材有：

A.30本

B.60本

C.100本

D.200本

解析：根據題意可以列式：數學=其余三種×3/7，因此可以得到數學是3的倍數，排除C、D選項，再根據科學教材比數學教材少30本，可判斷數學教材不可能是30本，因此選擇

B選項。

最后將今天知識點給大家整理為思維導圖。

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