2022年湖南省考行測數量關系備考之相鄰與不相鄰問題

湖南省考行測數量關系中的排列組合是每年必考的題型，排列組合中有幾個特殊模型，包括捆綁、插空、隔板、錯位排列、環形排列等，今天小編先給大家介紹一下捆綁和插空。

關于捆綁和插空應用的題型及做法見下表：

引例1：A、B、C、D、E五人站成一排，其中A、B兩人必須站一起，求有多少種站法?

分析：A、B兩人必須站一起，說明A、B兩人要相鄰，相鄰的問題用捆綁法。

第一步，我們先將A、B兩人捆綁在一起看成一個人，然后與C、D、E三個人進行全排列情況數為;

第二步，考慮A、B兩人內部的全排列順序情況數為;

第三步，總站法有×=24×2=48。

接下來我們來看一道真題。

【例1】某場科技論壇有5G、人工智能、區塊鏈、大數據和云計算5個主題，每個主題有2位發言嘉賓。如果要求每個主題的嘉賓發言次序必須相鄰，問共有多少種不同的發言次序?

A.120

B.240

C.1200

D.3840

分析：要求每個主題2位嘉賓發言次序必須相鄰，相鄰問題用捆綁。

第一步，分別將5個主題的每2位嘉賓捆綁在一起看成一個人，先給5個捆綁進行排序情況數為=120;

第二步，5個捆綁內每2個人都有=2的內部全排列順序;

第三步，最終的發言情況數為×()5=120×32>120×30=3600。

因此，選擇D選項。

大家學會用捆綁法解決相鄰問題了嗎?下面我們來看不相鄰問題。

引例2：A、B、C、D、E五人站成一排，其中A、B兩人不能站一起，求有多少種站法?

分析：A、B兩人不能站一起，即A、B不相鄰，不相鄰的問題用插空。

第一步，先排C、D、E三人，情況數為;

第二步，C、D、E三人產生4個空，從4個空選出2個空將A、B分別放進去，情況數為(A、B兩人不同，插空時有順序);

第三步，總情況數為×=6×12=72。

下面我們來看一道真題。

【例2】因電路改造，電力公司計劃未來十天對某小區選擇三天停電，要求不能連續兩天停電，則共有多少種停電方案?

A.35

B.56

C.84

D.120

分析：題目要求不能連續兩天停電，即要求停電不相鄰，不相鄰的問題用插空。

第一步，不停電的7天產生8個空;

第二步，從8個空選3個空，有情況數=56(停電的3天相同，不考慮順序)。

因此，選擇B選項。

關于捆綁和插空大家學會了嗎，趕緊找些題目練習起來吧。

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