2022省考行測備考：排列組合常用解題方法

排列組合問題屬于數量關系中特別常考的一個知識點，是特別重要的部分，需要大家理解并掌握。今天就給大家詳細講解一下排列組合的常用解題方法，幫助大家提高做題速度以及準確率。

一、何為排列，何為組合。

排列:從n個元素中取出m個元素，排成一列,記false。(m≤n,m與n均為自然數)

組合:從n個元素中取出m個元素，組成一組,記false。(m≤n,m與n均為自然數)

例：①從6人中選出3人排成一隊;②從6人中選出3人。

對于這兩種說法，可知第一種屬于排列，第二種屬于組合。而兩者的區別在于第一種中挑選出來的人，人的順序不同會出現不同的結果，比如，如果所挑出來的花是甲、乙、丙三人，則排列之后結果可能是甲乙丙、乙丙甲、丙甲乙……而對于第二種，只需要挑出來，挑出來之后不用再進行排序。所以排列組合之間的區別在于是否和順序有關，排列和順序有關系，組合和順序沒有關系。

二、常用方法

1、捆綁法:要求元素相鄰時，將相鄰元素捆綁在一起。

某場科技論壇有5G、人工智能、區塊鏈、大數據和云計算5個主題，每個主題有2位發言嘉賓。如果要求每個主題的嘉賓發言次序必須相鄰，問共有多少種不同的發言次序?

A.120

B.240

C.1200

D.3840

解析：第一步，本題考查排列組合問題，用捆綁法解題。第二步，先把每個主題的2個人捆綁在一起，形成5個整體進行排列，有false=120(種)排列方式，每個整體內部是2個人，有2種排列方式。故共有120×false=3840(種)發言次序。因此選擇D選項。

2、插空法:要求元素不相鄰時，先排好其他元素，再把不相鄰元素插入其他元素所形成的空中。

兩公司為召開聯歡晚會，分別編排了3個和2個節目，要求同一公司的節目不能連續出場，則安排節目出場順序的方案共有：

A.12種

B.18種

C.24種

D.30種

解析：第一步，本題考查排列組合問題，屬于方法技巧類。第二步，由同一公司的節目不能連續出場，先排一個公司3個節目的順序，有false=6種情況;再將另一個公司的2個節目插入到兩個空中，有false=2種情況。故共有false=12(種)。因此，選擇A選項。

3、隔板法：將n個相同元素分配給m個不同的個體，每個個體至少分得一個元素，總的分配方法有false。

某單位共有10個進修的名額分到下屬科室，每個科室至少一個名額，若有36種不同分配方案，問該單位最多有多少個科室?

A.7

B.8

C.9

D.10

解析：第一步，本題考查排列組合問題，屬于方法技巧類。第二步，設有n個科室，由于至少一個，利用插板法可得分配方案有false(種)。第三步，根據最多，優先代入D選項，分配方案有false=1(種)，不滿足有36種方案，排除;同理，排除C;代入B選項，分配方案有false(種)，符合要求。因此，選擇B選項。

4、錯位排列：有n個元素和n個位置，如果要求每個元素的位置與元素本身的序號都不同，分別為D1=0種，D2=1種，D3=2種，D4=9種，D5=44種，D6=265種。

一家公司有5個分公司，每個分公司派1名員工到總公司進行學習，學習完了之后不回到自己的分公司工作，請問一共有多少種分配方式?

A.2

B.9

C.20

D.44

解析：分析題目為錯位排列，5個元素共有44種分配方式。因此,選擇D選項。

以上便是排列組合的區別以及排列組合常用的幾種解題方法，希望大家可以理解，抽時間多加練習，熟練掌握基礎排列組合問題。

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