2022省考行測(cè)數(shù)量關(guān)系之正向、逆向求概率

概率問(wèn)題是數(shù)量關(guān)系模塊中經(jīng)常考的一種題型。大家首先需要了解的是概率的基本公式：。

【例1】(2020聯(lián)考)南部某戰(zhàn)區(qū)一個(gè)10人小分隊(duì)里有6人是特種兵，某次突擊任務(wù)需派出5人參戰(zhàn)，若抽到3名或3名以上特種兵可成功完成突擊任務(wù)，那么成功完成突擊任務(wù)的概率有多大?

【解析】

解法一：

第一步，本題考查概率問(wèn)題。

因此，選擇D選項(xiàng)。

眾所周知，一件事情發(fā)生與不發(fā)生是對(duì)立關(guān)系，也就是非此即彼的關(guān)系。那么，一件事發(fā)生的概率+對(duì)立事件發(fā)生的概率=100%=1，由此可知：一件事發(fā)生的概率=1-對(duì)立事件發(fā)生的概率，當(dāng)大家發(fā)現(xiàn)滿(mǎn)足條件情況數(shù)非常多，導(dǎo)致正向求解概率比較麻煩，但發(fā)現(xiàn)對(duì)立事件卻易于求解時(shí)，可以先求出對(duì)立事件發(fā)生的概率，再用1-對(duì)立事件發(fā)生的概率，這樣可以利用逆向思維比較輕松求出這件事情發(fā)生的概率。

解法二：

第一步，本題考查概率問(wèn)題，用逆向思維解題。

第二步，

因此，選擇D選項(xiàng)。

【例2】(2021上海)蘋(píng)果批發(fā)商老張對(duì)甲、乙兩批蘋(píng)果進(jìn)行檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)次品率分別為20%和15%，現(xiàn)在隨機(jī)在兩批蘋(píng)果中各取一個(gè)蘋(píng)果，那么至少有一個(gè)蘋(píng)果是次品的概率為：

A.0.26B.0.28

C.0.32D.0.35

【解析】第一步，本題考查概率問(wèn)題。

第二步，由題意知甲蘋(píng)果次品的概率為20%，則正品的概率為80%;乙蘋(píng)果次品的概率為15%，則正品的概率為85%。題目求至少有一個(gè)蘋(píng)果是次品的概率，正向求解：滿(mǎn)足條件的情況有兩大類(lèi)：第一類(lèi)是有一個(gè)次品(一個(gè)次品可以是甲，也可以是乙)，第二類(lèi)有二個(gè)次品。正向求解時(shí)滿(mǎn)足條件的情況數(shù)較多，解題麻煩，考慮逆向思維，至少有一個(gè)次品的對(duì)立事件為都不是次品，即兩個(gè)蘋(píng)果都是正品，兩個(gè)蘋(píng)果都是正品的概率=80%×85%=0.68，則至少有一個(gè)蘋(píng)果是次品的概率=1-0.68=0.32。

因此，選擇D選項(xiàng)。

概率問(wèn)題大家首先需要掌握概率的基本公式：，做題時(shí)我們習(xí)慣于正向考慮問(wèn)題，所以大家可以先考慮正向求解。但當(dāng)正向求解很麻煩時(shí)，大家一定及時(shí)靈活變通，站在事情的對(duì)立面去觀察，看看對(duì)立事件是否好求解，如果對(duì)立事件容易求解，就可以采用逆向思維做題，即：一件事發(fā)生的概率=1-對(duì)立事件發(fā)生的概率。

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