2022省考行測(cè)二次函數(shù)三步走

對(duì)于數(shù)量關(guān)系科目的二次函數(shù)題，大家還是很熟悉的，奇怪的是，正確率和速度都不太理想，那今天我們來(lái)談?wù)劧�次函�?shù)的三步走究竟是如何完全征服這個(gè)考點(diǎn)的。

【例題】某商店出售A商品，若每天賣(mài)100件，則每件可獲利6元。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若A商品每件漲1元錢(qián)，每天就少賣(mài)10件。為使每天獲利最大化，A商品應(yīng)提價(jià)：

A.6

B.4

C.2

D.10

第一步：根據(jù)“為使每天獲利最大化”確定等量關(guān)系，總利潤(rùn)=單利潤(rùn)×銷(xiāo)量。

第二步：根據(jù)“若A商品每件漲1元錢(qián)，每天就少賣(mài)10件”，設(shè)每件上漲n個(gè)1元，則每天的數(shù)量就減少n個(gè)10件，列式子：總利潤(rùn)=(6+n)×(100-10n)。

第三步：令等號(hào)右邊=0，則n1=-6，n2=10，n=(n1+n2)/2=2。

也就是上漲2個(gè)1元，利潤(rùn)獲取最大化，此時(shí)A商品應(yīng)提價(jià)2元。

因此，選擇C選項(xiàng)。

【鞏固】某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是70元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo)。據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷(xiāo)售單價(jià)是120元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量是100件，而銷(xiāo)售單價(jià)每降價(jià)1元，每天就可多售出5件，但要求銷(xiāo)售單價(jià)不得低于成本。則銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?

A.100元

B.102元

C.105元

D.108元

【解析】第一步：根據(jù)“每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大”確定等量關(guān)系，總利潤(rùn)=單利潤(rùn)×銷(xiāo)量。

第二步：根據(jù)“銷(xiāo)售單價(jià)每降價(jià)1元，每天就可多售出5件”，設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)每降價(jià)n個(gè)1元，則每天的數(shù)量就多n個(gè)5件，列式子：總利潤(rùn)=(50-n)×(100+5n)。

第三步：令等號(hào)右邊=0，則n1=50，n2=-20，則n=15。

也就是降價(jià)15元時(shí)，獲取利潤(rùn)的最大值。此時(shí)銷(xiāo)售單價(jià)=120-15=105元。

因此，選擇C選項(xiàng)。

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