公務(wù)員行測備考技巧之幾何問題特殊解法之賦值法巧解

2022省考備考刻不容緩，相信有大部分考生已經(jīng)加入2022省考備考大軍，備考不是盲目盲從，也不是想看哪看哪，想學(xué)哪學(xué)哪，而是要有目的，有針對性的備考，要不然會像無頭蒼蠅一樣到處亂撞。希望每位備考的小伙伴都有詳細(xì)的備考計劃，并且積極努力的按計劃執(zhí)行。在大家備考的過程中一定會有較難的模塊，比如行測中的數(shù)量關(guān)系部分，看到這一模塊的內(nèi)容，大多數(shù)人知難而退，少部分人迎難而上，我們一起來看看數(shù)量關(guān)系中的部分較難知識點-幾何問題。在看到幾何題時大家都頭疼，不想做也不想分析，直接跳過，其實數(shù)量關(guān)系只要掌握方法，掌握技巧，還是容易做對的。

幾何問題難是因為知識點多，題型復(fù)雜，做題耗時長，大部分同學(xué)就直接放棄，今天我們一起來看看用特殊解法-賦值法解決幾何問題，希望學(xué)完今天內(nèi)容后大家認(rèn)真復(fù)習(xí)鞏固，在后續(xù)備考中逐步攻克這一部分難點。幾何問題可用多種方法解決：公式法、方程法、賦值法等。幾何問題的公式多，需要大家花時間去記住，方程法是解決絕大多數(shù)問題的基礎(chǔ)方法，賦值法是在一些相對比較復(fù)雜的題目或者未給具體數(shù)值的題目中適用，相對公式法和方程法來說更快捷和方便。

接下來我們通過幾道例題來看看賦值法在幾何問題中的運用，一起通過例題來分析賦值法在幾何問題中使用的技巧。

一塊種植花卉的矩形土地如圖所示，AD邊長是AB的2倍，E為CD邊的中點，甲、乙、丙、丁、戊區(qū)域分別種植白花、紅花、黃花、紫花、白花。問種植白花的面積占矩形土地面積的：

A.3/4

B.2/3

C.7/12

D.1/2

解析：根據(jù)題目信息可知，本題考查幾何問題，題目中未給出具體的數(shù)據(jù)，只給出對應(yīng)花卉種植面積之間的關(guān)系，問題涉及對應(yīng)花卉的占比，可以采用賦值法解。由圖形面積關(guān)系可以賦值丙面積為1，根據(jù)“AD邊長是AB的2倍，E為CD邊的中點”得到AB=2DE，所以甲的面積為4(幾何特性：相似圖形，面積之比等于邊長之比的平方)。丙和丁的底邊都在DB上，頂點都為E，由于高相同，三角形面積比等于底邊長之比，故得到丁的面積為2，同理可得乙的面積也為2。由于戊的面積與丙、丁面積之和相等(三角形底邊長度相等，高相等)，所以戊的面積為3，矩形總面積為4+2+1+2+3=12。根據(jù)種白花的面積為4+3=7，得到白花面積的占比為。選擇C選項。

如下圖，ABCD是一個梯形，E是AD的中點，直線CE把梯形分成甲、乙兩部分，其面積之比為5∶2，那么上底AB與下底CD的長度之比是()。

A.2∶5

B.3∶5

C.3∶4

D.4∶7

解析：根據(jù)題目信息可知本題考查幾何問題，根據(jù)題目信息本題未給出具體數(shù)值，只給出甲乙面積之比，問的是上底與下底長度之比，故可用賦值法解。根據(jù)甲、乙面積之比是5∶2，賦值甲、乙的面積分別為5和2。如下圖所示：連接CA，根據(jù)E為AD“中點”知，△ACE和△CDE等底、等高，乙的面積為2，則△ACE的面積也為2，△ABC的面積為5-2=3。△ABC和△ACD等高、底不同，底分別為AB、DC，則三角形面積之比等于底邊之比。選擇C選項。

如圖三角形中，A、B分別為兩條邊的中點，則圖中陰影部分面積為三角形總面積的()。

A.1/3

B.1/4

C.2/7

D.3/8

解析：根據(jù)題目信息可知本題考查幾何問題。題目中未給具體數(shù)值，可考慮用賦值法解，連接AB。根據(jù)圖形信息可知，如下圖所示，連接AB并在圖中標(biāo)上對應(yīng)字母，A、B分別為CE和DE兩條邊的中點,賦值△CDE面積為1，△BCD的面積占△CDE的，△ABD的面積占△DBE的，所以△ABD的面積占△CDE的，故△BCD的面積是△ABD的面積的2倍，則有OC∶OA=2∶1。，那么△AOD的面積占總面積的，△BOC的面積占總面積的×=，那么陰影面積(△AOD和△BOC)占總面積(△CDE)的比值為。

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