公務員行測數量關系之公式巧解容斥原理

行測數量關系模塊中有一部分題目考查固定公式，考試的過程中我們能夠代入固定公式進行快速解題，而容斥原理就有其固定公式，我們只要掌握公式的適用條件，就能又快又對的解出題目，我們通過以下表格總結容斥原理的常考公式。

【例1】市電視臺向150位觀眾調查前一天晚上甲、乙兩個頻道的收視情況，其中108人看過甲頻道，36人看過乙頻道，23人既看過甲頻道又看過乙頻道，則受調查觀眾中在前一天晚上兩個頻道均未看過的人數是：下面我們通過三個題目一起來分析每個公式的具體特征及用法。

A.17B.22

C.29D.38

【答案】C

【解析】題型判定：題目中出現甲、乙兩個集合，以及兩個都滿足的個數，求的是兩個都不滿足的個數，代兩集合容斥原理公式，得108+36-23=150-兩個都不滿足的個數，解得兩個都不滿足的個數為29人，故選C選項。

【例2】某單位共有240名員工，其中訂閱A期刊的有125人，訂閱B期刊的有126人，訂閱C期刊的有135人，訂閱A、B期刊的有57人，訂閱A、C期刊的有73人，訂閱3種期刊的有31人，此外，還有17人沒有訂閱這三種期刊中的任何一種。問訂閱B、C期刊的有多少人?

A.57B.64

C.69D.78

【答案】B

【解析】題型判定：題目中出現A、B、C三個集合，以及兩個滿足兩個條件的個數，三個都滿足和都不滿足的個數，求另一個滿足兩個條件的個數，設訂閱B、C期刊的有x人，代入三集合容斥原理標準型公式，得125+126+135-57-73-x+31=240-17，解得x=64人，故選B選項。

【例3】某機關開展紅色教育月活動，三個時間段分別安排了三場講座。該機關共有139人，有42人報名參加第一場講座，51人報名參加第二場講座，88人報名參加第三場講座，三場講座都報名的有12人，只報名參加兩場講座的有30人。問沒有報名參加其中任何一場講座的有多少人?

A.12B.14

C.24D.28

【答案】A

【解析】題型判定：題目中出現三場講座的三個集合，以及只滿足兩個條件的個數，三個條件都滿足的個數，求三個條件都不滿足的個數，代入三集合容斥原理非標準型公式，得42+51+88-30-2×12=139-三個條件都不滿足的個數，解得三個都不滿足的個數為12人，故選A選項。

通過以上三個題目，我們能夠清楚的了解三個公式的題目特征，根據題目特征代入公式進行解題，其實都是一般方程的解題過程，所以在考場中此類題目是完全可以拿到分數的，為了更好的讓各位考生掌握公式，我們通過以下思維導圖進行總結，希望各位考生能運用到考試中。

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