行測數(shù)資備考干貨之巧用比例法解行程

行程問題是我們公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系模塊中常出現(xiàn)的一類題型 ，那什么是行程問題呢？我們可以這樣去理解 ： 當題目中給出和速度、路程、時間相關(guān)的條件時，我們可以劃定這類題為行程問題。 對于行程問題， 最基礎(chǔ)的公式是：路程=速度×時間， 對于行程問題的考察基本都是圍繞該公式展開 。 我們把常考的行程問題分為兩大類：基本行程和相遇追及。 基本行程主要是分析主體在不同情境中的運動過程 ，相遇追及主要是分析主體的相對運動過程。 今天我們重點分析通過比例法解決行程問題。

比例法解決行程問題是指當速度、路程、時間三個量中其中一個量不變時，另兩個量之間存在著反比或者反比的關(guān)系，主要有三種：

① 當時間一定時，路程和速度之間成正比 ；

②當速度一定時，路程和時間之間成正比；

③當路程一定時，速度和時間之間成反比。

那如何通過他們之間的關(guān)系幫助我們解題呢，接下來我們將通過真題來學習一下。

【真題1】甲、乙兩人在一條 400米的環(huán)形跑道上從相距200米的位置出發(fā)，同向勻速跑步。當甲第三次追上乙的時候，乙跑了2000米。問甲的速度是乙的多少倍？

A. 1.2 B. 1.5

C. 1.6 D. 2.0

【答案】B

【解析】 第一步，本題考查行程問題，屬于相遇追及類。

第二步，環(huán)形同點同向出發(fā)每追上一次，甲比乙多跑一圈。第一次由于是不同起點，甲比乙多跑原來的差距 200米；之后兩次追上都多跑400米，甲一共比乙多跑200+400×2=1000（米）。乙跑了2000米，甲跑了3000米，時間相同，則速度比與路程比也相同，可知甲的速度是乙的3000÷2000=1.5倍。

因此，本題選擇 B選項。

【真題2】 AB兩點間有一條直線跑道，甲從A點出發(fā)，乙從B點出發(fā)，兩人同時開始勻速在兩點之間往返跑步。第1次迎面相遇時離A點1000米，第三次迎面相遇時離B點200米，此時甲到達B點2次，乙到達A點1次，問AB兩點間跑道的長度是多少米?

A.1400 B.1500

C. 1600 D.1700

【答案】C

【解析】第一步，本題考查行程問題，用比例法解題。

第二步，第一次迎面相遇兩人共走 1個全程，第三次迎面相遇兩人共走5個全程，那么兩次相遇甲走過的路程之比為1∶5。設(shè)全程為s米，甲到達B點2次，則甲第三次相遇時跑的距離為3S+200米，有1000∶（3s+200）=1∶5，解得s=1600。

因此，選擇 C選項。

【真題3】小張開車經(jīng)高速公路從甲地前往乙地。該高速公路限速為 120千米/小時。返程時發(fā)現(xiàn)有1/3的路段正在維修，且維修路段限速降為60千米/小時。已知小張全程均按最高限速行駛，且返程用時比去程用時多30分鐘，則甲、乙兩地距離為多少千米？

A.150 B.160

C.180 D.200

【答案】 C

【解析】第一步，本題考查行程問題，用比例法解題。

第二步， 120千米/小時與60千米/小時，速度之比為2∶1，速度與時間成反比，所需時間之比為1∶2，返程比去程用時多30分鐘，可知1份時間為30分鐘（去程30分鐘、返程60分鐘），全程的 去程用時30分鐘＝0.5小時，甲、乙兩地距離為120×0.5×3＝180（千米）。

因此，選擇 C選項。

通過以上的題目可以看出，運用比例法解行程問題不僅可以幫我們得到正確答案，還能提高我們的做題速度。因此，我們要熟記比例法的知識點，巧用比例法解決行程問題。

【 思維導圖 】

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