2022年國考行測數量關系干貨之利用假設法快求“雞兔同籠”題型

近五年云南省的省考當中出現一類題型叫做雞兔同籠題型，分別于2019年及2016年各考了一道題，考的頻率及題量雖不是很高，但也還是屬于數量關系的一種考查題型，且因為此類題較為簡單，解題方法較為固定，今天我們就一起來研究一下這類題的快速解題方法，保證我們在考場上遇到此類題能快速求解。

大約在一千五百年前，我國古代數學名著---《孫子算經》中就記載了一道“雞兔同籠”的問題。大概的意思就是：籠子里有若干只雞和兔，從上面數有35個頭，從下面數有94只腳，問雞和兔各有幾只?

2只腳，所以用24÷2=12只，說明里面有12只兔子，則雞的數量就為35-12=23。同理，也可假設全是兔子，第一步：假設里面全是兔，則總的腳數為：35x4=140只;第二步：用假設腳數140-實際腳數94=46，假設總腳數比實際總腳數多了46只;第三步：為什么假設值會多了46只呢?因為每把一只雞假設為一只兔，假設值就會多2只腳，所以用46÷2=23只，兔的數量為23只，則雞的數量就為35-23=12。

【思路總結】我們可以通過這道題來總結一下雞兔同籠的題型特征和解題方法，(1)題型特征：①兩個主體(雞、兔)②兩個分量(雞腳、兔腳)③兩個總量(總頭、總腳)

(2)解題方法：假設法。①假設全是雞(兔)，求假設總腳②實際總腳與假設總腳(大-小)，求差③總腳差÷(兔腳-雞腳)=兔的數量(雞的數量)，注意：假設全是雞，求出來的是兔的數量，假設全是兔，求出來的是雞的數量。

在真題當中，我們只需要類比好誰是雞，誰是兔，誰是頭，誰是腳就可以直接套用公式啦，接下來我們一起來看一道真題吧!

【真題演練】某飲料廠生產的A、B兩種飲料均需加入某添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑4克，B飲料每瓶需加3克。已知370克該添加劑恰好生產了兩種飲料共計100瓶，則A、B兩種飲料各生產了多少瓶?

A.30、70

B.40、60

C.50、50

D.70、30

【答案】D

【解析】此題把A、B兩種飲料分別看做“雞”和“兔”，所需的添加劑分別看做“雞腳”和“兔腳”，知道總數有100瓶(看做總頭數)，總添加劑有370克(看做總腳數)，滿足雞兔同籠的題型特征，直接用假設法進行求解。第一步，假設全是A飲料，總添加劑需100×4=400g;第二步，假設量與實際量作差，400-370=30g;第三步，30÷(4-3)=30瓶，假設的全是A飲料，則求出來的是B飲料，有30瓶，則A飲料有100-30=70瓶，所以選擇D答案。

【思維導圖】

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