2022國考行測：行程問題中的比例法求解

行程問題一直都是數(shù)量問題中的重點和難點，各地每年大大小小的考試中基本都有涉及到。但是因為題型較為復雜，且需要考生有著比較好的數(shù)形結合能力和一定的空間思維能力，很多考生在遇到行程問題都會選擇放棄。而比例行程在行程問題中屬于比較難的一種小題型，題中的條件往往無法直接使用公式進行計算，或者對公式進行生搬硬套會加大計算量，浪費時間，且準確率也得不到保障。如考生發(fā)現(xiàn)題目無法直接使用公式，也不是經典的相遇追及、流水行船等模型時，即可考慮比例行程。

我們在計算行程問題時，一般會先明確哪個量一定。時間一定，則路程與速度成正比;速度一定，則路程與時間成正比。這兩種情況通常比較容易想到，相關題目也比較簡單。但大多數(shù)比例行程考查的是路程一定，速度與時間成反比。難點在于，題干往往不會直接說明路程一定，需要考生自己分析和理解條件，必要時還得配合行程圖去找哪一段路程是不變的。總之比例行程的出題風格一般是非套路化的，更為靈活多變，側重考生思維能力的考查。

【例1】A、B兩輛列車早上8點同時從甲地出發(fā)駛向乙地，途中A、B兩列車分別停了10分鐘和20分鐘，最后A車于早上9點50分，B車于早上10點到達目的地。問兩車平均速度之比為多少?

A.1：1 B.3：4

C.5：6 D.9：11

A、B兩車均為8:00出發(fā)，到達的時間分別為9：50和10：00，中途分別停了10分鐘和20分鐘，因為兩車所用的時間均為1小時40分鐘，行駛路程也相同，故二者平均速度之比為1:1。

故正確答案為A。

這一題就是典型的題干信息不充分，沒有辦法用公式或者一些傳統(tǒng)模型來進行解答，所以只能通過時間相同且路程相同得到速度也是一樣的。

【例2】一輛車從甲地開往乙地，如果提速20%，可比原定時間提前1小時到達，如果以原速行駛120千米后，再將速度提高25%，則可提前40分鐘到達。問甲乙兩地相距多少千米?

A.240 B. 250

C.270 D. 300

這題我們拿到手的第一時間，可能會用方程法來做，設原速度為v，兩地相距S。可得，，解得v=45、S=270。

這個方程雖然很輕松就可以列出來，解這個方程組對于很多考生卻是一個比較大的挑戰(zhàn)。

但是我們如果根據(jù)提速20%，可以想到速度比和時間比，從而決定用比例法來解答，就會大大節(jié)約時間。

我們可以得到速度比為∶(路程一定，速度與時間成反比)，由比原來提前1小時可知，原來需6小時;根據(jù)提高25%，即∶，由提前40分鐘可知，原速度行駛后一段路程所需時間為5×40=200(分鐘)，即小時，故前120千米用時。(速度一定，時間與路程成正比)，解得S=270。

比例法是解決行程問題的常用方法，熟練掌握可有效提高做題速度及正確率。行程問題中的核心公式為路程=速度×時間，當其中某個量為定值時，其他兩個量成比例關系，此時可考慮使用比例，將比例轉化為份數(shù)或通過比例列方程。

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