行測數量關系干貨雞兔同籠問題

今天華圖教育給大家帶來雞兔同籠問題的解法，首先這一類題目的特征是告知兩種屬性的總和分別為多少，讓求某種屬性的其中一個量是多少。題目給人的第一感覺就是列個二元一次方程可以把它解出來。但是我們考試是追求速度，如果能通過口算的方式迅速算出結果，能幫助我們節省不少時間，下面咱們一起來掌握這種方法吧!

【方法學習】

雞兔同籠源于《九章算術》，《九章算術》中提到今有雞兔同籠，上有35個頭，下有94只足，問雞和兔子各有多少只?

首先要有一個“湊數”的思想，假設全部都是其中一種，比如假設全為雞，35個雞總共有70只腳，相比現在的94只少了24只腳。咱們思考一個問題，為什么會少24只腳呢?因為里面一定有兔子，而咱們把兔子全部當做雞來算，于是腳就算少了。而每把一只兔子算成雞會少2只腳，總共少了24只，則24/2=12，所以總共少算了12只兔子，那么兔子就有12只，剩下的35-12=23只就是雞了。

【方法總結】

總結一下我們的方法，剛才假設全部都是雞求出來的是兔子，咱們以后假如求其中一種，第一步就假設全部都是另外一種，算一下全為這一種總數有多少;第二步和實際總數對比求出總差值;第三步看題目中每個單位差值是多少，最后用總差值/每個單位的差值=單位數。

方法學會了那咱們找幾個題來練一練吧!

【例題導入】

【例1】踢毽子有內踢、直踢、外踢、膝擊、叉踢、背踢、倒勾和踹毽八種基本動作。在一次踢毽子比賽中規定：前五種基本動作每次記1分;后三種基本動作由于難度較高，每次記3分。方華在1分鐘內完成了35個基本動作，總分為69分。那么方華完成了_______個3分動作。

A.16

B.17

C.18

D.19

【解析】：題目告知兩種屬性的總數，分別為動作總數35個，分數總數69分。讓求動作這種屬性中的3分動作有多少個?判定題型為雞兔同籠。要求1分動作有多少個?假設全部都是3分動作，則總分數為35×3=105。總差值為105-69=36，每個1分動作和3分動作差了2分，每單位差值為2，總差值除以每單位差值得到單位數，36/2=18，則1分動作有18個，因此選擇C選項。

【例2】快遞員小丁要送1000份快遞，成功送1份快遞可得3元，如果送錯地址或快遞丟失要賠5元。1000份快遞全部送完后，小丁共獲得2600元，則他共成功送了( )份快遞。

A. 880

B. 900

C. 950

D. 980

【解析】：判定題型后，假設全部都是送錯或者丟失的快遞，1000份快遞全部送錯要賠5000元，和實際的得2600元，相差7600元，成功送達一份得3元，丟失一份賠5元，則每單位的差值是8元，7600/8=950份，因此選擇C選項。

相信通過這一節的內容，大家對于此類題目的速解方法有了一定的了解，今后在解題過程中需要注意的點就是當遇到得3元指的是+3，賠5元指的是-5，+3與-5之間相差8，所以在算差值的時候需要我們注意正負號。你學會了嗎?

【思維導圖】

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