2022國考行測數量關系：代入排除法的妙用

代入排除法是大部分同學在學習數量關系模塊中第一個接觸的“好朋友”。它給我們很多同學打開了一扇窗，揭示了在數量關系模塊解題中不僅能夠按部就班的正向運算，還可以出其不意的逆向思維，即以選項作為武器，帶入原題目從而攻克特定類型難題，帶來事半功倍的效果。這一點在2021年的黑龍江聯考數資中可謂應用的淋漓盡致。接下來我們來系統的學習和回顧一下代入排除法的相關適用題型和使用方法。

我們首先看一下代入排除法的知識框架：

代入排除法的定義是：將四個選項的值依次代回原題目，與題意相矛盾的選項予以排除，與題意相符的選項即為答案。我們乍一看這個定義簡直是無敵的存在，要知道正常的解題是需要通過精準審題配合建立數學表達式最后求解的正向運算，比如大家常用的列方程。但是這個方法就比較易操作，當然之所以我們在行測中建議大家考慮帶入排除法，主要還是源于題目都是選擇題這個首要條件。

但是這個方法是不能無限制應用的，我們在運用代入排除法的時候，一般會有明顯的題目特征與標識，比如第一個選項信息多，意味著你每一個選項里出現的有效數據至少是兩個及以上;還有一些比較固定的題型比如年齡、余數、星期日期等。大家在學習完很多數量關系模塊之后往往會輕視掉這些特征，在面對一些正向運算復雜的題目不知道熟練運用代入排除法，我們接下來用2021年黑龍江聯考真題為大家展示下代入排除法的實戰運用。

例1(2021-黑龍江-57)不超過100名的小朋友站成一列。如果從第一人開始依次按1，2，3，...，9的順序循環報數，最后一名小朋友報的是7;如果按1，2，3，...，11的順序循環報數，最后一名小朋友報的是9，那么一共有多少名小朋友?

A.98 B.97

C.96 D.95

我們來分析一下此題，按照常規的思路很多同學也許考慮正向求解，但是觀察題目發現，“如果從第一人開始依次按1，2，3，...，9的順序循環報數，最后一名小朋友報的是7” 說明每9個小朋友一組的話，最后余了7個，后面的條件是每11個小朋友一組最后余了9個，這是一個典型的余數問題。

問的是小朋友人數，其實答案已經蘊含在選項中了。我們可以運用帶入排除法，將選項依次帶入。A項中，98-7=91不能被9整除，不符合題意。B項，97-7=90，90÷9=10，能整除，97-9=88，88÷11=8，能整除，符合題意

因此，選擇B選項。

當然這個題目從2021年試卷分布上來說，屬于數量關系比較靠前的題目，很多同學會覺得是不是只有相對簡單的題目才能這么運用代入排除法呢?其實2021年數量最后一題的那個雜題類，依舊可以使用，我們來看一下。

例2(2021-黑龍江-70)某公園鳥語林共飼養180只鳥類動物，為養護方便，園方將鳥語林分為A、B、C三個區。某日，A區的一部分鳥飛至B、C兩區，清點時，B、C兩區鳥的數量都增加一倍。次日，一些鳥又從B區飛至A、C兩區，清點時，A、C兩區鳥的數量也都增加一倍。第三日，一部分鳥又從C區飛至A、B兩區，清點時，A、B兩區鳥的數量同樣增加一倍，而此時C區剩余鳥的數量恰好是A區的7/26，那么，最初A區有多少只鳥?

A.103 B.104

C.105 D.106

這個題目從字數規模上相對來說勸退了很多同學，但是不要覺得字數多等于難。通過審題發現：在總數180只已經確定的情況下，A區的鳥數量一旦得知，那么B和C的總和也就知曉。這里最后一個條件出現了分數7/26，說明最后剩余的A區鳥能被26整除，我們只要驗證是否滿足這個條件即可。因此完全可以進行代入排除法運算，只要和題干中不出現矛盾，即為正確答案。具體操作如下：

首先代入A選項，最初A區有103只鳥，那么B區和C區共有鳥77只，則首日A區一部分鳥(即為77個，為了保證B和C都翻倍)飛到B、C區后，A區還剩26只鳥，次日還有52只鳥，第三日還有104只鳥，是26的倍數，符合題意;帶入B、C、D的話均不符合。

因此，選擇A選項。

通過這兩道題的應用，說明基礎數學技巧方法在未來的行測數量模塊中大有用武之地。同學們一定要夯實基礎，做好充分的準備，更好的迎接公務員考試的挑戰。

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