行測干貨數量關系解題技巧之數字特性法

行測干貨數量關系解題技巧之數字特性法

一、適用條件

“數字特性法”，對于部分題目，并非直接解出答案，而是通過正確答案所應該滿足的某種數字特性來選出答案。一般每年會出現1~2道題目，對滿足使用要求的題目可以實現“秒殺”的效果。

數字特性可以這樣來理解，若未知數a和未知數b滿足(m、n為最簡比)，則可得到：

① a是m的倍數，b是n的倍數;② a+b是m+n的倍數。

對于適用數字特性的題目，往往通過方程法也能解出答案。因此，學員在做這類題目時，往往習慣使用方程法，而忽略數字特性法，導致做題時間成本高。所以，數字特性法的學習關鍵在于，明確適用該方法的題目特征。實際上，當題目中出現較多分數、百分數、比例、倍數時，我們均可以優先考慮使用數字特性來解題。

表面上看，分數、百分數、比例、倍數，是多種變換形式，但其實他們本質都是一樣的。比如，在描述某個量和另一個量之間滿足3:5的關系時，我們可以有多種表達，其中，分數形式：3/5;百分數形式：60%;比例形式：3:5;倍數形式：0.6倍。而以上表述形式中，我們較為熟悉的是分數形式的表達。因此，為了更便于使用數字特性，我們需要學會的解題技巧就是，不管題目中出現的是百分數、比例、還是倍數，均先轉化為分數的形式，之后化成最簡比，利用數字特性解題。下面我們圍繞歷年真題，介紹數字特性的使用。

二、例題解析

(一) 題目中給出分數形式

【例1】某研究團隊開展小學生身體健康狀況調查活動，需要從某市三所小學中抽取部分小學生組成研究樣本，其中實驗小學抽取的人數占其他兩所小學抽取人數的五分之一，解放路小學抽取的人數占其他兩所小學抽取人數的二分之一，精英小學抽取的人數為180人，那么三所小學合計抽取多少人?

A. 540 B. 480

C. 360 D. 280

通過題目較多的分數特征(五分之一、二分之一)，優先考慮數字特性解題。

，1和5是最簡比，根據a+b是m+n的倍數，可以得到實驗小學+解放路小學+精英小學為6的倍數，即可得到;，1和2是最簡比，根據a+b是m+n的倍數，可以得到解放路小學+實驗小學+精英小學為3的倍數，即可得到，綜合兩個條件，可以得到實驗小學：解放路小學：精英小學為1:2:3，根據精英小學抽取的人數為180人，可得三所小學合計為360人。

因此，選擇C選項。

(二) 題目中給出百分數形式

【例2】甲、乙兩家衛生院采購醫療耗材，共計進貨260箱，其中甲衛生院采購的物品中有13%是輸液器，乙衛生院采購的物品有12.5%是輸液器，間乙衛生院進了多少箱其他耗材?

A.100 B.120

C.140 D.160

通過題目較多的百分數特征(13%、12.5%)，優先考慮數字特性解題。

將百分數形式寫為分數形式，方便計算，即：甲衛生院滿足;乙衛生院滿足，1和7是最簡比，根據a是m的倍數，b是n的倍數，可以得到乙衛生院的其他是7的倍數。結合選項，只有C是7的倍數。

因此，選擇C選項。

(三) 題目中給出比例形式

【例3】甲、乙兩個班各有40多名學生，男女生比例甲班為5:6，乙班為5:4。則這兩個班的男生人數之和比女生人數之和( )。

A.多 1 人 B.多 2 人

C.少 1 人 D.少 2 人

通過題目較多的比例特征(5:6，5:4)，優先考慮數字特性解題。

將比例形式寫為分數形式，方便計算，即：甲班學生滿足，5和6是最簡比，根據a+b是m+n的倍數，可以得到甲班總人數=男+女，即甲班人數是11的倍數，而又是40多名學生，因而為44人，甲班男生為44×=20人，甲班女生為44×=24人;乙班學生滿足，5和4是最簡比，根據a+b是m+n的倍數，可以得到乙班總人數=男+女，即乙班人數是9的倍數，而又是40多名學生，因而為45人，乙班男生為45×=25人，甲班女生為45×=20人。男生共計20+25=45人，女生共計24+20=44，男生比女生多1人。

因此，選擇A選項。

(四) 題目中給出倍數形式

【例4】現有5盒動畫卡片，各盒卡片張數分別為：7、9、11、14、17。卡片按圖案分為米老鼠、葫蘆娃、喜羊羊、灰太狼4種，每個盒內裝的是同圖案的卡片。已知米老鼠圖案的卡片只有一盒，而喜羊羊、灰太狼圖案的卡片數之和比葫蘆娃圖案的多1倍，那么圖案為米老鼠的卡片的張數為：

A. 7 B. 9

C. 14 D. 17

題目中出現了倍數特征(多1倍)，優先考慮數字特性解題。

將倍數形式寫為分數形式，方便計算，即：，2和1是最簡比，根據a+b是m+n的倍數，可以得到喜羊羊+灰太狼+葫蘆娃是3的倍數，可寫為3n，而米老鼠+喜羊羊+灰太狼+葫蘆娃=7+9+11+14+17=58，即米老鼠+3n=58，整理得，3n=58-米老鼠，結合選項，只有A選項代入是3的倍數。

因此，選擇A選項。

三、技巧點撥

由上文可知，當題目中出現較多分數、百分數、比例、倍數時，我們均可以優先考慮使用數字特性來解題。對于百分數、比例和倍數的表達形式，均先轉化為分數的形式，之后化成最簡比解題，即：(m、n為最簡比)，可得：① a是m的倍數，b是n的倍數;② a+b是m+n的倍數。對于有的題目，可結合選項“秒殺”做題;對于有的題目，利用上述兩條性質求解答案。

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