你會用隔板法解題嗎？2022國考行測備考干貨

在我們備考公考的過程中，排列組合可謂是一個熱門考點，有些題目看起來晦澀難懂，但是如果學會了一些方法之后，再看這些題目，反而覺得并沒有那么難了。那么，今天呢，咱們就先看一看排列組合里面的一種較為簡單的方法-隔板法，學會這個方法后很多題都迎刃而解了。

首先，隔板法是有其應用題型特征的，它經常用在相同物品分配、并且每份至少分得一個的情況。比如，將11個蘋果分給4個小朋友，每人至少分得一個蘋果，有多少種分配方式呢?

那么，到底有多少種方式呢????

其實不難發現，情況會很多，而且這樣畫容易出現重復。對于這類問題我們有一個公式：

將m個相同的物品，分給n個人，每人至少得一個，則共有種方式。下面我們來看一道例題。

【例 1】某城市一條道路上有4個十字路口，每個十字路口至少有一名交通協管員，現將8個協管員名額分配到這4個路口，則每個路口協管員名額的分配方案有：

A. 35種

B. 70種

C. 96種

D. 114種

[解析]

第一步，根據問題中“分配方案數”，確定該題為排列組合題。

第二步，根據題目中將8個協管員名額分配到這4個路口，滿足將m個相同的物品，分給n個人，每人至少得一個，所以可以直接用隔板法公式去做。

第三步，根據公式= 。

因此，選擇A選項。

當然，隔板法中還有一類稍微變形的題目，比如，將11個蘋果分給4個人，每人至少分兩個，問有多少種分配方式?

【例 2】某校召開學生會議，要將10個學生代表名額分配到某年級的4個班，若每班至少2個名額，有多少種不同分法?

A. 84種

B. 10種

C. 20種

D. 15種

[解析]

第一步，根據問題中“分配方法數”，確定該題為排列組合題。

第二步，根據題目中將10個學生代表名額分配到某年級的4個班，若每班至少2個名額，不難發現是隔板法的變形題目，可先給4個班每班分1個名額，題目就變成將6個名額分給4個班，每班至少分1個。

第三步，根據公式  =  。

因此，選擇B選項。

所以對于這類變形題(m個相同物品分給n個人，每人至少分c份)，先給每個人分(c-1)份，再用公式計算。

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