2022年省公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量干貨之工程問(wèn)題之循環(huán)做工類(lèi)

工程問(wèn)題在公務(wù)員考試中是經(jīng)常碰到的，在近5年考試中幾乎每年都有1-2道，而工程問(wèn)題也是我們考試過(guò)程中容易做出來(lái)的，所以今天來(lái)給大家介紹下工程問(wèn)題。

工程問(wèn)題大類(lèi)型可分為給定時(shí)間型、給定效率型、條件綜合型。而在這些大類(lèi)中細(xì)分又有一些小類(lèi)，其中循環(huán)做工類(lèi)在工程問(wèn)題出現(xiàn)頻率較高，它將工程問(wèn)題與周期問(wèn)題相結(jié)合，那么今天就來(lái)給大家介紹一類(lèi)：循環(huán)做工類(lèi)。

題型識(shí)別

甲做n天，乙做m天，兩個(gè)人交替做工

方法技巧

按給定時(shí)間型、給定效率型賦值，按條件綜合型設(shè)NX型式

看一個(gè)周期內(nèi)的工作量

求周期數(shù)，分析余數(shù)

例題講解

【例1】甲、乙兩人接到編織一張羊毛毯的訂單，若甲單獨(dú)編織需要35天，乙單獨(dú)編織需要25天。現(xiàn)由甲編織第一天，從第二天起每天均由上一天未編織的人編織。問(wèn)當(dāng)?shù)靥壕幙椡瓿梢话霑r(shí)，乙編織了幾天?

A. 7天

B. 8天

C. 14天

D. 15天

【解析】由于題干中只給出了甲、乙兩個(gè)主體的完工時(shí)間，所以為給定時(shí)間型工程問(wèn)題，而題干中出現(xiàn)了“甲編織第一天，從第二天起每天均由上一天未編織的人編織”甲乙兩人交替完成，由此屬于循環(huán)做工類(lèi)。

【例2】某項(xiàng)工程，若王強(qiáng)單獨(dú)做，需40天完成;若李雷單獨(dú)做30天后，王強(qiáng)、李雷再合作20天可以完成。如兩人合作完成該工程，王強(qiáng)第一天工作但每工作一天休息一天。問(wèn)整個(gè)工程將會(huì)在第幾天完成?

A. 44

B. 45

C. 46

D. 47

【解析】由于題干中只給出做工時(shí)間，還可以找到王強(qiáng)和李雷兩人效率之間的關(guān)系式，所以為給定效率型工程問(wèn)題，而題干中出現(xiàn)兩人合作完成該工程，王強(qiáng)第一天工作但每工作一天休息一天，可知看出第一天王強(qiáng)、李雷一起干，第二天李雷干，第三天王強(qiáng)、李雷一起干，第四天李雷干……由此交替完成，因此屬于循環(huán)做工類(lèi)。

第一步，設(shè)王強(qiáng)的效率為x，李雷的效率為y，根據(jù)工作總量不變，可得：40x=30y+20(x+y)，化簡(jiǎn)得2x=5y，賦值王強(qiáng)的效率為5，李雷的效率為2，所以工程總量為40x=200。

第二步，若兩人合作，根據(jù)王強(qiáng)每工作一天休息一天，可得每天兩人的效率和呈現(xiàn)以下的周期性：(7，2)，(7，2)，(7，2)，……，每?jī)商炜煽醋饕粋�(gè)周期，共完成7+2=9(個(gè))工作量。

第三步，求周期數(shù)，分析余數(shù)，根據(jù)200÷9=22…2，可得22個(gè)整周期即44天，此時(shí)還剩余2個(gè)工作量并由兩人合作完成(不到1天)，所以工程將會(huì)在第45天完成。

因此，選擇B選項(xiàng)。

【例3】 制作一批風(fēng)箏，甲需要12天完成，乙需要18天完成。兩人共同制作，完成時(shí)甲比乙多制作72個(gè)。如果按“甲制作一天、乙制作兩天”的方式重復(fù)下去，當(dāng)制作完成時(shí)，甲制作的風(fēng)箏有( )個(gè)。

A. 140

B. 145

C. 150

D. 155

E. 160

F. 165

G. 170

H. 175

【解析】本題屬于工程問(wèn)題中的條件綜合型，因?yàn)轭}干中出現(xiàn)甲制作一天、乙制作兩天重復(fù)進(jìn)行，所以屬于循環(huán)做工類(lèi)。

四、小結(jié)

可以發(fā)現(xiàn)循環(huán)做工類(lèi)的題目，重點(diǎn)就是分析一個(gè)周期中的總效率為多少，在做題過(guò)程中還有一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)，一定要注意分析余數(shù)，所以只要注意到循環(huán)做工類(lèi)的重點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)，再按照工程問(wèn)題的正常思路進(jìn)行求解，這類(lèi)問(wèn)題就可以快速上手。

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