2022年省公務員行測數量關系知識點之和差倍比問題

在以往的教學以及答疑中，華圖教育老師發現仍然有許多同學對于出現和差倍比題目不能夠很好的區分理解，容易混淆。接下來我們一起來看看吧~

關于和差倍比問題主要分為以下幾種類型：

和倍問題：已知兩個或兩個以上的數的和及它們之間的倍數關系，求這兩個數或這些數各是多少;

差倍問題：已知兩個數的差及其倍比關系，求這兩個數各是多少;

和差問題：已知兩個數的和與其差求這兩個數各是多少;

比例問題：已知部分、整體、部分所占的比例三者中的兩個量，求第三個量。

通過對此類問題的分析及理解，和差倍比問題常用的解題方法主要有公式法、方程法和

整除特性。

1、常見公式法：

和倍問題：和÷(倍數+1)=較小量，較小量×倍數N=較大量。

差倍問題：差÷(倍數-1)=較小量，較小量×倍數N=較大量。

比例問題：部分÷整體=比例。

解題時，要注意和(差)與倍數的對應關系。如果不是整數倍，想辦法轉化得到整數倍，再應用公式。在情況比較復雜時，采用方程法思路往往比較簡單。

【例題1】小明和小紅共有壓歲錢800元，小紅的錢數是小明的3倍，小紅和小明分別有壓歲錢多少元?

A.200,600 B.600,200

C.150,650 D.250,750

【答案】B。

【解析】此題屬于和倍問題，已知兩人之和及倍數關系，利用公式較小量=和÷(倍數+1)=800÷(3+1)=200;較大量=較小量×倍數N=200×3=600。

【例題2】小張開車從甲地到乙地取貨，從乙地返回甲地時的速度是去時速度的3倍，所用時間減少了40分鐘。小張送貨時從甲地到乙地用了多少分鐘?

A.60分鐘 B.50分鐘

C.70分鐘 D.65分鐘

【答案】A。

【解析】此題屬于差倍問題，已知兩人之差及倍數關系，利用公式較小量=差÷(倍數-1)=40÷(3-1)=20，較大量=較小量×倍數N=20×3=60。

2、方程法

和差倍比問題除用公式外，同時還可以根據不同量之間的關系設未知數列方程求解，方程法是考試中應用最廣泛、最直接也是最容易理解的方法，應用方程法時，要注意未知數盡量少，且利于計算。

【例題3】某校高中學生是初中學生的5/6，高三和初三學生畢業后，留下的高中學生與初中學生人數之比為12:17。已知高三、初三的畢業生都是520人，現在學校中共有學生多少人?

A.1044 B.1160

C.1305 D.1410

【答案】B。

【解析】設原來高中學生有5x人，初中學生有6x人，可列方程(5x-520)÷(6x-520)=12/17，解得x=200，故現在學校中共有學生200×(5+6)-520×2=1160人，因此正確答案是B。

3、利用整除特性

對于和差倍比問題，尤其是遇到含分數、百分數和比例的問題時，可以根據題目中的倍數關系，結合選項，利用整除特性代入排除。

【例題4】某單位有工作人員48人，其中女性占總人數的37.5%，后來又調來女性若干人，這時女性人數恰好是總人數的40%，問調來幾名女性?

A.1人 B.2人

C.3人 D.4人

【答案】B。

【解析】根據題意，最終女性人數是總人數的2/5，則最后總職工應是5的倍數，原有職工48人，只有加入2名職工才能滿足題意。因此正確答案是B。

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