2020年遼寧三支一扶行測備考數量關系：巧解不定方程之 整除法

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在行測考試的數量關系當中，經常會遇到題目中出現等量關系，然后讓我們利用題中的等量關系來構建方程進行求解的題目，那么這類等量關系構建的方程我們通常可以分為兩類，一類是一般方程，另一類是不定方程。一般方程相信大家已經接觸的非常多，求解起來也會比較容易，不定方程對于大家來說就可能接觸的比較少，會比較陌生了，那么今天華圖教育給大家講解一下，什么是不定方程，它又是如何進行求解的。

首先不定方程就是未知數的個數大于獨立方程的個數，比如3x+4y=12，這里有兩個未知數，但是只有一個方程，所以這里我們把他叫做不定方程，而且可想而知x、y都是有很多組解符合我們題目的要求的。但是行測考試中都是單選題，那么碰到不定方程，我們是如何求解的呢，下面華圖教育給大家介紹幾種常用的方法。

1、 整除法

3x+8y=36，已知x、y為正整數，則y=()?

A、1 B、3 C、5 D、7

【華圖解析】答案：B。這個題目很明顯是一個不定方程分題目，但是我們前面說，不定方程應該有無數組解，但是為什么這里只有一組解，可以放在單選題里面，那是因為在題目中有限定，下、y都是正整數，所以這個解就變得有限組解了。那么面對這樣的題目我們可以怎么去做呢，第一個大家最容易想到的當然是代入了，將每個選項代入看答案是否合適，這樣當然可以，但是我們會發現比較浪費時間，所以我們有了第二種方法我們通過觀察這個式子，會發現系數3和常數項36都是3的倍數，那么我們可以知道8y也應該是3的倍數，8不是3的整數倍，那么必然就應該是3的倍數結合選項可知，只有B選項才是符合條件的。這個方法我們叫做整除法，當未知數系數跟常數項有公約數就可以使用。

2、 尾數法或奇偶性

4x+5y=23,已知x、y為正整數，求x

A、1 B、2 C、3 D、4

【解答】那么這道題目我們會發現前面說過的整除法就不適用了，那么這里我們可以使用什么方法呢，還是首先觀察系數跟常數項，我們會發現系數有5，那么5y肯定是一個以0或5結尾的數，又因為23是一個奇數，4x是一個偶數，所以5y肯定是一個奇數，一定是5結尾，那么4x肯定要是8結尾才能加成3結尾的數，所以這個題目選B。

以上就是華圖教育介紹的面對一些常見的不定方程可以常用的方法，那么還有關于不定方程組的解法呢，期待大家繼續關注華圖教育。

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