2020山東公務員考試行測數量關系：正反比解決M=A×B型問題

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公務員考試行測中數量關系部分，工程、行程等一類M=A×B型問題頻頻出現，而大家最常使用的解題方法就是方程法。雖然方程法確實能夠幫助我們解決很多問題，但對有些題目來說列方程并不是最優的途徑，甚至可能會出現浪費很多時間列的方程而解不出來的情況。那么，今天華圖教育就給大家簡單介紹一下正反比思想解決M=A×B型問題。

一、什么是M=A×B型問題

這類問題主要涉及的是三個量之間的關系，形式如M=A×B。比如我們在考試中經常遇到的工程問題：工作總量=工作效率×工作時間，或是行程問題：路程=速度×時間。諸如此類的問題，我們都可以歸為M=A×B型問題。

二、正反比思想

正反比思想基于的是比例關系，而其應用環境是題目中存在M=A×B的關系且存在不變量。比如在工程問題中，如果工作總量一定，則工作效率和工作時間成反比關系、如果工作時間一定，則工作效率和工作總量成正比關系，這其實就是正反比思想的應用。即兩個量的乘積為一個定值時，這兩個量成反比關系。兩個量的商為一個定值，這兩個量成正比關系。

三、方法對比

例1：經技術改進，A、B兩城間列車的運行速度由150千米/小時提升到250千米/小時，行車時間因此縮短了48分鐘，則A、B兩城間的距離為：

A.300千米 B.291千米 C.319千米 D.320千米

【解答】

方法一：方程法

設A、B兩城間的距離為S千米，則根據兩次時間差為48分鐘列出等量方程為：，最后解得S=300千米，選擇A。

方法二：正反比思想

因為路程一定，而提速前后兩次速度比為3:5，則兩次時間比為5:3，時間差的2份對應時間實際量的差值48分鐘，則一份對應24分鐘。那么，按照150千米/小時速度行駛全程的時間為5份，對應120分鐘即2小時。則A、B兩城間的距離為150千米/小時×2小時=300千米，選擇A。

【對比】做到這，有人會覺得這兩種方法的速度差不多，但對于方程法來說，通分還是比較麻煩的。如果從這我們還是看不出來正反比明顯優勢的話，那么不妨再看一道題。

例2：某部隊從駐地乘車趕往訓練基地，如果將車速提高，就可比預定的時間提前20分鐘趕到;如果將車速提高，可比預定的時間提前多少分鐘趕到?

A.30 B.40 C.50 D.60

解答：C。對于這道行程問題來說并未給出路程、速度相關的實際量，只是給出了一些比例關系。那么這個時候，再去列方程就會很復雜，你需要設兩個未知量再去求解。而如果使用正反比思想去解決就會簡單很多。

提速前后的速度比為9:10，因為路程一定，則時間成反比為10:9。時間差了20分鐘對應一份，那么提速前走完全程的時間為10份，即200分鐘。而第二個過程的速度比為3:4，因路程一定，則兩次時間之比為4:3。而200分鐘對應的是4份，那么一份為50分鐘。而兩次時間的差值也為一份，即50分鐘，則這道題選擇C。

華圖教育相信，對比上面這兩道題，大家會有明顯的體會就是：方程法雖是常用的方法，但有時并不是最優選擇。而正反比思想解題更為靈活，具有普適性。大家在日后做題的時候，不應只是死守“舊工具”，而應該接受新方法，并熟練的應用，這樣才能在考試中游刃有余，力爭上游!

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