2020陜西公務員考試行測數量關系：分類分步思想解決實際問題

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根據往年考題來看，排列組合以及概率考察比較固定，并且從近幾年的公務員考試形式來看，這部分考題的難度有逐年上升的趨勢，而且題型也越來越靈活，那么對于方法的要求就更高，分類分步思想對于行測考試來講更是一種極為重要的解題思想，它幾乎可以說是貫穿整個行測考試的一種重要思想，下面華圖教育來給大家詳細講解一下怎樣用分類分步思想來解決實際問題。

一、基本理論

分類思想即加法原理：完成一件事情有n類方式，第一類有a1種方法，第二類有a2種方法，第三類有a3種方法……第n類有an種方法，則總的方法數有a1+a2+a3+…+an種方法。

分步思想即乘法原理：完成一件事情有N個步驟，第一步有N1種方法，第二步有N2種方法，第三步有N3種方法……第N步有Nn種方法，則總的方法數有N1×N2×N3×…×Nn種方法。

二、題目展示：

例1. 一張紙上畫了5排共30個格子，每排格子數相同，小王將1個紅色和1個綠色棋子隨機放入任意一個格子(2個棋子不在同一個格子)，則2個棋子在同一排的概率：

A.不高于15% B.15%-20% C.等于20% D.高于20%

【答案】B。解答：5排共30個格子，一排6個格子。兩個棋子放入格子中，可以先放一個棋子再放另一個棋子，分兩步進行，將每一步的方法數相乘，符合要求在同一排即可。第一步：先任意選一個棋子放入格子中;第二步：第二個棋子的選擇過程中一共還有29種選擇，但是要求和第一個棋子同一排，第一個棋子在的那排放完第一顆之后還剩下5個位置可選，這5個位置都能保證和第一個棋子同一排，所以在同一排的概率為≈17%，故答案為B。

例2. 如圖所示，地面上畫有5×5的25個方格，5名小朋友分別站在不同的方格中，保證每名小朋友都不和其他小朋友在同一行同一列，問有()種不同的站法?

A. 9000 B.15600 C.7200 D.14400

【答案】D。解答：完成這件事情總共分為5步，在符合要求的前提下將每一步的方法數相乘即可。第一名小朋友共有25種選擇，第二個小朋友在繼續進行選擇時，不能選同一排同一列，還剩下16個格子，第二個小朋友有16種選擇，第三名小朋友在選擇時，不能跟前兩個人同排同列，還剩下9種選擇，同理以此類推，第四個小朋友有4種選擇，第五個小朋友有1種選擇，分步相乘，所以總站法有25×16×9×4×1=14400種，選擇D項。

以上是關于分類分步解決實際問題的方法，掌握基本方法，排列組合以及概率題型并沒有想象中的那么難，在考試中我們要做的也僅僅是將一個題目分步驟去完成，最后以相乘的形式呈現出來。

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