2020年山東公務員行測數量關系：等差數列中項公式的廣泛應用

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數量關系在公考行測中的地位可以用一個成語形容-舉足輕重，近年來甚至有“得數量得行測”的說法。因此數量關系的備考至關重要，而各位考生讀書量關系手足無措，其根本在于基礎不牢，思維固話，所以我們要注重基礎知識、方法的積累，才能在做題時有所突破。華圖教育在這里給大家整理一個非常基礎，頻頻出現在計算問題中的知識點-等差中項公式，給大家總結了等差中項求和公式的幾點應用，希望對各位考生有所幫助。

一、公式

二、應用

1.等差題型求和

例1：某商店10月1日開業后，每天的營業額均以100元的速度上漲，已知該月15日這一天的營業額為5000元，問該商店10月的營業額為多少元?

A.163100 B.158100 C.155000 D.150000

【解答】B。根據“每天的營業額均上漲100元”，可以判斷營業額是一個公差為100的等差數列，10月共有31天，則16日為中間一天，題目最終求解該商店10月的營業額為多少元?即求該月31天的營業總數。可得16日營業額為5000+100=5100元，根據等差數列中項求和公式，則該商店10月份的營業額為5100×31=158100元，選擇B選項。

2.和定最值-逆向極值

例題2：某公司有7個部門，共有56人，每個部門的人數互不相等，已知研發部人數最多。問研發部最少多少人?

A.9 B.10 C.11 D.12

【解答】C。7個部門總人數56人，和一定，要求其中一個部門人數最少為多少，是一個非常典型的和定最值問題。要想人數最多的研發部門人數最少，那么其他部門就得人數盡量多，從多到少，彼此相差1，形成公差d=1的等差數列是最理想的狀態，56÷7=8，剛好7項，8就放在中間那一項(即第四項)，整個數列就是11、10、9、8、7、6、5，所以研發部門人數最少11人。

3.日期問題中的應用

一天，小張出差回到單位發現辦公桌上的臺歷已經7天沒有翻了，就一次翻了7張，發現這7天的日期加起來，得數恰好是77，問這一天是幾號?

A.16 B.15 C.14 D.13

【解答】B。一次翻了七張，觀察選項，可得臺歷不是跨月翻的，而日歷是是連續自然數。所以該題的本質還是考查了等差數列。根據等差數列中項求和公式可知中項(第四天)為77÷7=11，11號又翻了3頁臺歷，所以今天是11+3+1=15號。

華圖教育認為，等差數列整體考察不難，往往會有很多其他題型結合中項求和公式的形式出題，所以給給大家歸納后希望對大家有所幫助，能夠掌握并且應用在解題中。

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