行測輔導之數學運算之工程問題

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　　【例1】一項任務甲做要半小時完成，乙做要45分鐘完成，兩人合作需要多少分鐘完成？

　　A.12 B.15 C.18 D.20

　　【解析】C。這道題的條件中只給出了甲乙兩人單獨完成任務所需的時間，欲求二人合作所需時間，設工作時間的最小公倍數為工作總量，即設30和45的最小公倍數90為工作總量，再求甲乙工作效率，甲為3、乙為2。可轉化為：一項任務總共有90份，甲每分鐘完成3份，乙每分鐘完成2份，求兩人合作需要多少時間？只需要90÷(3+2)=18。

　　【例2】一項工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成該工程需（　　﹚。

　　A. 10天 B. 12天 C. 8天 D. 9天

　　【解析】A。設工作時間的最小公倍數為工作總量，即設30、18、15的最小公倍數90為工作總量，則甲的工作效率是3、甲乙合作的工作效率是5，乙丙合作的工作效率是6，進而求得乙的工作效率是2，丙的工作效率是4，甲乙丙合作所需時間：90÷(3+2+4)=10。

　　【例3】一篇文章，現有甲乙丙三人，如果由甲乙兩人合作翻譯，需要10 小時完成，如果由乙丙兩人合作翻譯，需要12 小時完成。現在先由甲丙兩人合作翻譯4 小時，剩下的再由乙單獨去翻譯，需要12 小時才能完成，則這篇文章如果全部由乙單獨翻譯，要（　　﹚小時能夠完成。

　　A.15 B.18 C.20 D.25

　　【解析】A。第一步，設工作總量為60；第二步：求工作效率，甲乙的效率和為6，乙丙的效率和為5，第三步：丙干了12小時，與甲、乙分別合干4小時，又單干4小時，與甲合干4小時完成24份工，與乙合干4小時完成20份工，剩余的16份工由乙4小時完成，因此乙的效率為4，總的工作時間為15。

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