行測輔導之最值問題

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我們先來看一個小例子，現在有甲和乙兩個人，甲比乙重，已知兩人體重之和為100千克，且假設兩人體重都為整數，那么請問甲最少為多少千克呢?我們可以設想，假如兩人一樣重，那么正好兩人每人50千克，但是同時要滿足兩個條件：一、甲比乙重；二、甲在比乙重的前提下，相對最少，那么甲就為51，乙為49，正好滿足了題目要求。這個題無形中蘊含了一種“均分的思想”，但不是完全的平均主義，而是在平均的基礎上，做了一些細微的調整。因此，我們借用這個小例子可以得知，復雜的最值問題也可以沿用此種“均分思想”進行有效解答。

【例1】某連鎖企業在10個城市共有100家專賣店，每個城市的專賣店數量都不同，那么專賣店數量排名最后的城市，最多有幾家專賣店?

首先假設每個城市的專賣店數量都相同，我們很容易得到每個城市的專賣店數量為： ，但是顯然實際上數量有多有少，這樣，我們就要按照一定的順序從多到少依次排列，假設第5和第6分別為11和9，那么，從排名最多的到最少的依次就應該為15、14、13、12、11、9、8、7、6、5，大家仔細看看這組數據會發現正好總和為100，滿足了我們總量100的要求，也可以得出排名最后的專賣店有5家。

本題題干中設置的條件相對較少，還有條件更復雜的題需要我們的解題智慧。

【例2】某連鎖企業在10個城市共有100家專賣店，每個城市的專賣店數量都不同，如果專賣店數量排名第5多的城市有12家專賣店，那么專賣店數量排名最后的城市，最多有幾家專賣店?

A.2 B.3 C.4 D.5

加入“如果專賣店數量排名第5多的城市有12家專賣店”這一條件就牢牢限定了第5多的專賣店數量為12，因此在之前的那組數據中第5個位置11的基礎加1，前面的各個數據依次只加1，這樣才可保證后面的數據相對更大些，最后的數據也會相對更多些，因此這組數據可以變換為16、15、14、13、12，(前5個數相對于之前的數列整體增加了5，所以后面必然會整體減少5，不然總數據無法滿足100)，所以后面依次為8、7、6、5、4。所以數量排名最后的城市，最多有4家專賣店。選擇C答案。




 

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