行測輔導之相遇問題

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　　一、行程問題常考點：相遇問題

　　相遇問題：是研究相向運動中的速度、時間和路程三者之間關(guān)系的問題，這類問題往往情節(jié)變化多，數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，歷來是行程問題中的難點。解答這類問題要求大家理解和掌握下面的基本數(shù)量關(guān)系：

　　S÷(V1+V2)= T ;S÷T=V1+V2 ;(V1+V2)╳T=S

　　知識要點：甲從A地到B地，乙從B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，實質(zhì)上是兩人共同走了A、B之間這段路程，如果兩人同時出發(fā)，那么

　　A，B兩地的路程=(甲的速度+乙的速度)×相遇時間=速度和×相遇時間

　　相遇問題的核心是“速度和”問題。

　　二、典型例題

　　1.有甲、乙、丙三人，甲每小時走80公里，乙每小時走70公里，丙每小時走60公里。現(xiàn)在甲從A處出發(fā)，乙、丙兩人從B處同時出發(fā)相向而行，在途中甲與乙相遇15分鐘后，甲又與丙相遇。求AB兩地的距離？

　　A.315公里 B.525公里

　　C.465公里 D.455公里

　　【答案】B

　　【解析】這是一個相遇問題，在這個題目中，三人速度都有，相遇距離就是兩地之間的整個全程，不管是甲丙之間還是甲乙之間，都是這一個全程;也就是說，在這個題目中路程是潛在的不變量，變量是速度和時間。那么我們圍繞路程這個等量關(guān)系列出兩個表示路程的式子就可以解決：設(shè)甲乙相遇時間是T，那么甲丙相遇時間就是T+1/4，利用相遇公式有(80+70)T=(80+60)(T+1/4)。解得T=3.5,因此整個距離是525。所以選B

　　2.甲、乙兩人沿直線從A地步行至B地，丙從B地步行至A地。已知甲、乙、丙三人同時出發(fā)，甲和丙相遇后5分鐘，乙與丙相遇。如果甲、乙、丙三人的速度分別為85米/分鐘、75米/分鐘、65米/分鐘。問AB兩地距離為多少米?( )

　　A.8000米 B.8500米

　　C.10000米 D.10500米

　　【答案】D

　　【解析】本題是個典型的行程問題，當我們看到題里出現(xiàn)“相遇”這兩個字后，立刻應(yīng)該想到“速度和”，根據(jù)相遇路程相等，可以列出(85+65)T=(75+65)(T+5)，得出T=70，進而得出S=10500米，所以選D

　　我們在遇行程問題的時候，克服心理上的畏難情緒，按部就班地找到題目中的不變量，分別用另外兩個量表示出來列在等式兩邊，就可以求出題目的設(shè)問。

 

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