行測輔導之植樹問題

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　　一、植樹問題的類型和應對公式

　　例如：在一周長為100米的湖邊種樹，如果每隔5米種一棵，共要種多少棵樹?這樣在一條“路”上等距離植樹就是植樹問題。在植樹問題中，“路”被分為等距離的幾段，段數=總路長÷間距、總路長=間距×段數。

　　根據植樹路線的不同以及路的兩端是否植樹，段數與植樹的棵數的關系式也不同，下面就從不封閉路線的植樹和封閉路線植樹來一一說明。

　　(1)不封閉植樹：指在不封閉的直線或曲線上植樹，根據端點是否植樹，還可細分為以下三種情況：

　　①兩端都植樹：兩個端點都植樹，樹有6棵，段數為5段，即有植樹的棵數=段數+1，結合段數=總路長÷間距，則：棵數=總路長÷間距+1，總路長=(棵數-1)×間距。

　　②兩端都不植樹：兩個端點都不植樹，可知植樹的棵數=段數-1，結合段數=總路長÷間距，則：棵數=總路長÷間距-1，總路長=(棵樹+1)×間距。

　　③只有一端植樹：只有一個端點植樹，可知植樹的棵數=段數，結合段數=總路長÷間距，則：棵數=總路長÷間距，總路長=棵數×間距。

　　(2)封閉植樹：指在圓、正方形、長方形、閉合曲線等上面植樹，因為頭尾兩端重合在一起，所以種樹的棵數等于分成的段數。所以棵數=總路長÷間距，總路長=棵數×間距。

　　為方便記憶，將植樹問題的公式歸納如下表：


 

　　二、兩邊植樹問題

　　除了在路的一邊植樹外，還有路的兩邊都植樹的情況，這時就要先判斷出植樹類型，計算出一邊植樹的情況，再根據一邊求兩邊情況。

　　【例題1】如果每500米遠架一根電線桿，則30公里需要架設多少根電線桿?

　　A.31 B.30 C.61 D.60

　　　解析：此題答案為C。共需要

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