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2023-05-24 10:32 來源: 始興縣人民政府門戶網站
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【試題練習】
某部門舉辦三場職業技能大賽，每名員工均可參加任意大賽。最終，只參加兩場比賽的員工數比三場都參加的員工數多2倍，只參加一場比賽的員工數比未參加比賽的多5人，已知未參加比賽的人數最少且不為0。則該部門最少有多少人？
A.15
B.13
C.11
D.9
正確答案：C
【解析】第一步，本題考查容斥問題。
第二步，根據三集合非標準型公式，可得總人數－未參加比賽的人數=只參加一場的人數+只參加兩場的人數+參加三場的人數，設參加三場比賽的員工數為x，未參加比賽的人數為y，則只參加兩場比賽的人數為3x，只參加一場比賽的人數為y+5，可得總人數－y=x+3x+y+5，化簡得總人數=4x+2y+5。根據“未參加比賽的人數最少且不為0”，則未參加比賽的人數最少為1，即y=1，可得參加三場比賽的員工數最少為1（并列），即x=1，則此時總人數最少，最少為4×1+2×1+5=11（人）。
因此，選擇C選項。
