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2026年國家公務員考試每日一練：數量關系（6）

2025-05-30 17:20:32 公務員考試網文章來源：華圖教育

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(單選題)某品牌咖啡所用紙杯均為圓臺形。已知A型紙杯的上、下口直徑分別為70毫米、50毫米，高為80毫米;B型紙杯的上、下口直徑分別為60毫米、45毫米，高為60毫米，則A型紙杯與B型紙杯的側面積之比為：

A.13∶7

B.32∶21

C.45∶37

D.63∶47

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正確答案：B

解析

第一步，本題考查立體幾何問題。

第二步，根據圓臺的側面積公式：，A型紙杯：r=50/2=25 毫米，R=70/2=35 毫米，則A型紙杯的側面積為;B型紙杯：r=45/2=22.5 毫米，R=60/2=30 毫米，B型紙杯的側面積為 ${S}_{B}＝\pi （30＋22.5）\times \sqrt {{60}^{2}＋{（30－22.5）}^{2}}＝393.75\sqrt {65}\pi$ ，故A型紙杯與B型紙杯的側面積之比為 $600 \sqrt{65} \pi: 393.75 \sqrt{65} \pi=32: 21$ 。

因此，選擇B選項。

拓展

圓臺側面積公式： ${S}_{側}＝\frac {1} {2}（2\pi r＋2\pi R）\times l＝π（r＋R）\times l＝π（r＋R）\times \sqrt {{h}^{2}＋{（R－r）}^{2}}$ 。

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（編輯：華圖小編）

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