2026年國考數量關系備考：數量公式—幾何問題

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2026年公務員筆試系統提升班（含圖書）

1. 常用周長公式

正方形周長：C_正方形=4a

長方形周長：C_長方形=2(a+b)

圓形周長：C_圓=2兀R

2. 常用面積公式

正方形面積：S_正方形=a²

長方形面積：S_長方形=ab

三角形面積：S_三角形=1/2ah

平行四邊形面積：S_{平行四邊形}=ah

梯形面積：S_梯形=1/2（ a+b）h

扇形面積：S_扇形=（n⁰/360⁰ ）兀R²

3. 常用表面積公式

正方體的表面積=6a²

長方體的表面積=2ab+2bc+2ac

圓柱的表面積=2兀Rh+2兀R²，側面積=2兀Rh

球的表面積= 4兀R²

4. 常用體積公式

正方體的體積=a³

長方體的體積=abc

球的體積=3/4 兀R³

圓柱的體積=2R²h

圓錐(棱錐)的體積=1/3 Sh

5. 幾何圖形比例關系：

(1)若將一個圖形尺度變為原來的 N 倍，則：

對應角度不變

對應周長變為原來的 N 倍

對應面積變為原來的N ²倍

對應體積變為原來的 N³倍

(2)相似三角形周長的比等于相似比，相似三角形面積的比等于相似比的平方。

6. 相似三角形的判定

(1)兩角對應相等，兩三角形相似;

(2)兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似;(3)三邊對應成比例，兩三角形相似。

(4)直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似。

(5)如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似。

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