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2024年公務(wù)員考試之數(shù)量關(guān)系（96）

2024-01-04 13:35:02 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來源：華圖教育

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(單選題)有一個圓柱體花瓶，裝有5cm深的水，花瓶的內(nèi)底面直徑為12cm，現(xiàn)在往花瓶中放入一個玻璃球，當球沉入水底時，水面恰好與玻璃球相切，則玻璃球的半徑為( )cm。

A.3

B.4

C.5

D.6

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正確答案：A

解析

第一步，本題考查立體幾何問題。

第二步，根據(jù)題意，當玻璃球沉入水底后，水面剛好與玻璃球相切，可知，此時花瓶中水深剛好為玻璃球的直徑，設(shè)玻璃球半徑為r，則此時水深為2r，那么花瓶中水上升的體積即為玻璃球的體積，可列式： $\pi \times 6^{2} \times 2 r=\frac{4}{3} \pi r^{3}+\pi \times 6^{2} \times 5$ ，化簡后可得: $27 \times（2 r-5）=r^{3}$ ，直接計算較復(fù)雜，考慮用代入排除法計算，代入A選項，等式成立。

因此，選擇A選項。

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