每日一練：2024年國(guó)家公務(wù)員考試之?dāng)?shù)量關(guān)系（336）

(單選題)邊長(zhǎng)為整數(shù)且成等差數(shù)列的三個(gè)正方形，面積之和不大于5000，其中有兩個(gè)正方形的面積之和等于第3個(gè)正方形的面積，這樣的正方形存在多少組?

A.6

B.7

C.9

D.10

正確答案：D

解析

第一步，本題考查幾何問題。

第二步，設(shè)三個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a-n、a、a+n(a、n都是正整數(shù))，那么由題意有：(a-n)²+a²=(a+n)²，化簡(jiǎn)為a²=4an，由于a為正整數(shù)可知a=4n。可知三個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為3n、4n、5n，面積之和為(3n)²+(4n)²+(5n)²=50n²≤5000，n²≤100，n可以取1到10，共10組解。

因此，選擇D選項(xiàng)。

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