每日一練：2024年國家公務員考試之數量關系（240）

(單選題)某企業參與興辦了甲、乙、丙、丁4個扶貧車間，共投資450萬元，甲車間的投資額是其他三個車間投資額之和的一半，乙車間的投資額比丙車間高25%，丁車間的投資額比乙、丙車間投資額之和低60萬元。企業后期向4個車間追加了200萬元投資，每個車間的追加投資額都不超過其余任一車間追加投資額的2倍，問總投資額最高和最低的車間，總投資額最多可能相差多少萬元?

A.70

B.90

C.110

D.130

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正確答案：C

解析

第一步，本題考查基礎應用題與最值問題的雜糅。

第二步，4個車間共投資450萬元，甲車間是其他三個車間之和的一半，甲車間為450÷3=150萬元，乙、丙、丁之和為300萬元。根據乙比丙高25%，設丙為4x、乙為5x，根據丁比乙、丙之和低60萬元，丁為9x-60，列方程4x+5x+9x-60=300，解得x=20，乙為100萬元、丙為80萬元、丁為120萬元。

第三步，后期向4個車間追加200萬元，每個車間的追加投資額都不超過其余任一車間追加投資額的2倍，設追加最少的為y萬元，最多的為2y萬元，根據問題所求投資額最高與最低可能相差多少，即讓y與2y差距盡可能大，則其余兩車間追加均為y萬元，列方程：2y+y+y+y=200，解得y=40萬元，2y=80萬元，投資額最高為甲150+80=230萬元、最低為丙80+40=120萬元，最高和最低相差230-120=110萬元。

因此，選擇C選項。

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