2022省考行測數資解題技巧：最值問題類解題技巧

最值問題是數量關系中相對抽象的一種題型，其題目特征為出現“最多(少)……最少(多)……”、“排名第(定位)……最(范圍)……”時，例如分蘋果中分得最多的小朋友，最少分多少個，也就是說在保證第一的情況下，小朋友最少拿幾個，對于這種相對抽象的最值問題做好這四步讓你輕松得出答案。

解題方法：排序——定位——構造——求和。

來讓我們拿道真題來演練一下：

(2017江蘇)在一次競標中，評標小組對參加競標的公司進行評分，滿分120分，按得分排名，前5名的平均分為115分，且得分是互不相同的整數，則第三名得分至少是()。

A.112分

B.113分

C.115分

D.116分

【答案】B

【解析】

第一步排序，前五名得分不同故排序。

第1名第2名第3名第4名第5名

第二步定位，題目讓我們所求為第三名分數，故定位到第三名，設其得分為x。

第1名第2名第3名第4名第5名

X

第三步構造，第三要盡可能的少，說明其他人要盡可能的多，第一名最多能為滿分120，第二名最多為119，第四名最多為比第三名少一分為x-1，第五名比第四名少一分為x-2。

第1名第2名第3名第4名第5名

120119XX-1X-2

第四步求和，已知前五名的平均分為115，故總的分為115×5=575

前五名成績之和為120+119+x+x+1+x+2=575，解得x=113分

那x解得為非整數怎么辦呢，讓我們再來一道題演練一下：

(2016上海)現有21本故事書要分給5個人閱讀，如果每個人得到的數量均不相同，那么得到故事書數量最多的人至少可以得到()本。

A.5

B.7

C.9

D.11

【答案】B

【解析】

第一步排序，前五名所分得的書數量不同故排序。

第1名第2名第3名第4名第5名

第二步定位，題目讓我們所求為最多的人，故定位到第一名，設其得到的數量為x。

第1名第2名第3名第4名第5名

X

第三步構造，第一名要盡可能的少，說明其他人要盡可能的多，第二名最多為比第一名少一本x-1，第三名最多為x-2，第四名最多為x-3，第五名最多為x-4。

第1名第2名第3名第4名第5名

XX-1X-2x-3x-4

第四步求和，已知共有21本故事書，故x+x-1+x-2+x-3+x-4=21,解得x=6.2，故數量最多的人至少為6.2本，即≥6.2。故事書必為整數故要向上取整x=7本。

可以發現，對于最值問題，只要按部就班通過上述四個步驟，對于解得x為非整數要注意向上或向下取整，就能清晰得到答案。

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